Pisot代换系统的共轭不变量研究
批准号：
10971233
项目类别：
面上项目
资助金额：
24.0 万元
负责人：
罗俊
依托单位：
学科分类：
动力系统与遍历论
结题年份：
2012
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
姜小龙、关彦辉、赵辉艳、刘越、杨廷芬
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
针对不可约幺模Pisot代换的动力系统与组合方面的性质，考虑与代换相联系的Rauzy分形、图递归迭代函数系统以及多重Tiling，研究由此而得到的Tiling与Tiling空间；侧重于(1)从拓扑和分形几何的角度研究 Rauzy分形的各个部分及其边界的结构特征；(2)从拓扑角度探讨相应的Tiling空间的性质与Pisot代换的联系；(3) 在此基础上，进一步了解Rauzy分形的自相似结构、拓扑结构、以及相应Tiling结构的特点以及相互之间的联系，并通过研究这些结构上的特征在代换系统的共轭关系下的变化规律，进而寻找在共轭的不可约幺模Pisot代换中将发生变化的结构特征以及将保持不变的结构特征。
英文摘要
本项目针对不可约么模Pisot代换及其Rauzy分形,在满足超叠合条件时,考虑Rauzy分形X及其各个部分的拓扑结构, 主要目标是探讨Rauzy分形各个部分的一阶同调群, 同时兼顾相关专题中产生的某些分形集的结构的研究. 为此, 针对平面连续统的局部连通性层次, 我们首次给出"非局部连通指数"的定义. 这是一个新的数值变量,可以用于定量描述非局部连通的平面连续统离局部连通性质有多远. 实际上, 平面连续统是局部连通时, 该指数为0; 像正弦曲线这种连续统, 该指数为1; 边界含有不可约连续统的情形, 该指数为正无穷. 这里, 我们提出一个令人感兴趣的重要问题: 能否给出Mandelbrot集的"非局部连通指数"的上界估计? 该指数是否不大于1? 这是弱化的Mandelbrot集的局部连通性猜测, 是本项目后续研究的主要目标之一.
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI：
10.1016/j.jmaa.2012.06.015
发表时间：
2013
期刊：
J. Math. Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
[罗俊]
通讯作者：
罗俊
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DOI：
10.1007/s10711-010-9502-y
发表时间：
2010-01
期刊：
Geometriae Dedicata
影响因子：
0.5
作者：
[Akiyama, Shigeki, Luo, Jun, Okazaki, Ryotaro, Steiner, Wolfgang, Thuswaldner, Joerg]
通讯作者：
Thuswaldner, Joerg
DOI：
10.1016/j.jmaa.2010.11.053
发表时间：
2011-05
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子：
1.3
作者：
[Yu Huang;J. Luo;Tingwen Huang;Mingqing Xiao]
通讯作者：
Yu Huang;J. Luo;Tingwen Huang;Mingqing Xiao
指导专家组项目调研和组织学术交流会费用
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批准号：91936000
-
项目类别：重大研究计划
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资助金额：213.46万元
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批准年份：2019
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负责人：罗俊
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依托单位：
指导专家组项目调研和组织学术交流会费用
-
批准号：91836000
-
项目类别：重大研究计划
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资助金额：350.0万元
-
批准年份：2018
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负责人：罗俊
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依托单位：
指导专家组项目调研和组织学术交流费用
-
批准号：91536000
-
项目类别：重大研究计划
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资助金额：300.0万元
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批准年份：2015
-
负责人：罗俊
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依托单位：
指导专家组项目调研和组织学术交流会费用
-
批准号：91336000
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项目类别：重大研究计划
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资助金额：200.0万元
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批准年份：2013
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负责人：罗俊
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依托单位：
晶体群Reptile的边界结构
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批准号：10601069
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：16.0万元
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批准年份：2006
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负责人：罗俊
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依托单位：
自仿tile及tiling的拓扑性质
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批准号：10226031
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项目类别：数学天元基金项目
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资助金额：2.5万元
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批准年份：2002
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负责人：罗俊
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依托单位：
国内基金
海外基金