偏序集是现代数学中极为普遍和重要的研究对象，是组合数学与代数和拓扑等其它主流数学分支联系的桥梁和纽带。偏序集的组合极值理论，即Sperner理论，主要研究偏序集中链与反链的各种组合极值性质。它不仅能用于解决数学学科中的诸多问题,在计算机结构和程序设计、生物遗传工程等现代高科技方面也有着十分鲜明的应用。目前各种精细的工具和艰深的技巧已被用于Sperner理论并取得了大量的研究成果，然而还有许多重要的问题没能解决。本项目的总体思路是：研究偏序集中一些有代表性的组合极值问题，做出一些有价值的新贡献；把子集格中的一些经典结果推广到更一般的偏序集中，尤其是子空间格中；进一步研究偏序集的秩单峰型性质与Sperner型性质的联系。希望在三年时间内，使我们的研究水平上一个新台阶，研究成果能对Sperner理论的完善和发展产生积极影响。