含有Siegel圆盘的有理映射的动力系统
批准号：
10801070
项目类别：
青年科学基金项目
资助金额：
16.0 万元
负责人：
张高飞
依托单位：
学科分类：
复动力系统
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
汤家凤、詹国平
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目主要研究两个课题。第一个课题是研究 Douady 和Sullivan 在上世纪八十年代初提出的如下猜测：有理映射的Siegel圆盘都是Jordan域。 在该课题当中，我们拟证明如下两个命题：1。如果一个有理映射的Siegel圆盘是有界类型的，那么这个Siegel圆盘一定是拟圆盘， 并且在Siegel圆盘的边界上至少有一个临界点。2。如果一个多项式映射的Siegel圆盘是David类型的，那么这个Siegel圆盘一定是Jordan区域，并且在Siegel圆盘的边界上至少有一个临界点。 第二个课题是对一类含有Siegel圆盘的有理映射建立Thurston类型的拓扑分类定理。
英文摘要
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Constructing ergodic exponential maps with dense post-singular orbits
构造具有密集后奇异轨道的遍历指数图
构造具有密集后奇异轨道的遍历指数图
DOI：
10.1017/s0143385708001041
发表时间：
2009-02
期刊：
Ergodic Theory and Dynamical Systems
影响因子：
0.9
作者：
[Wang, Xiumei, Zhang, Gaofei]
通讯作者：
Zhang, Gaofei
All bounded type Siegel disks of rational maps are quasi-disks
有理映射的所有有界型西格尔盘都是拟盘
有理映射的所有有界型西格尔盘都是拟盘
DOI：
10.1007/s00222-011-0312-0
发表时间：
2008-10
期刊：
Inventiones Mathematicae
影响因子：
3.1
作者：
[Zhang, Gaofei]
通讯作者：
Zhang, Gaofei
DOI：
10.1016/j.aim.2009.03.009
发表时间：
2009-08
期刊：
Advances in Mathematics
影响因子：
1.7
作者：
[Jiang, Yunping, Zhang, Gaofei]
通讯作者：
Zhang, Gaofei
Thurston定理在几何无限的有理映射中的推广
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批准号：11171144
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项目类别：面上项目
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资助金额：40.0万元
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批准年份：2011
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负责人：张高飞
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依托单位：
国内基金
海外基金