关于随机矩阵理论中的若干分析问题的研究
批准号：
10871016
项目类别：
面上项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
郭铁信
依托单位：
学科分类：
空间理论
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
李卫国、邢家省、曾小林、张霞、赵世恩、杨玉洁、刘卫卫、娄泰山、王忠磊
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目首次将处理统计相依性的有力工具Copulas理论引入到随机矩阵的随机特征值的研究中，重点计算三类基本的随机矩阵系综（Gauss正交系综、Gauss酉系综与Gauss辛系综）的任意选定的n个随机特征值的联合分布的Copulas,并以此为积累继续探索一般的随机对称矩阵与随机Hermite矩阵相应问题。这种工作完全属于硬分析范畴，具有极大的理论难度，但其意义在于揭示随机矩阵特征值的统计相依性，从而在复杂系统的特征能量研究上具有明显的重要性。本项目的另一目标是揭示在随机分析中重要的A.V.Skorohod的随机算子理论与新近发展起来的随机内积模上的算子理论之间的联系，并建立完备随机内积模上随机自伴算子的随机谱理论。这部分研究不但与随机矩阵理论密切相关，而且也对随机微分方程理论提供新的手段。
英文摘要
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Relations between some basic results derived from two kinds of topologies for a random locally convex module
随机局部凸模块的两种拓扑得出的一些基本结果之间的关系
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DOI：
10.1016/j.jfa.2010.02.002
发表时间：
2010-05
期刊：
Journal of Functional Analysis
影响因子：
1.7
作者：
[郭铁信]
通讯作者：
郭铁信
Ekeland's variational principle for an L0-valued function on a complete random metric space
完全随机度量空间上 L0 值函数的 Ekeland 变分原理
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DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子：
1.3
作者：
[郭铁信]
通讯作者：
郭铁信
Recent progress in random metric theory and its applications to conditional risk measures
随机度量理论及其在条件风险度量中的应用的最新进展
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DOI：
10.1007/s11425-011-4189-6
发表时间：
2010-06
期刊：
Science in China (Scientia Sinica) Series A
影响因子：
--
作者：
[郭铁信]
通讯作者：
郭铁信
DOI：
10.1007/s11464-011-0139-4
发表时间：
2011-08
期刊：
Frontiers of Mathematics in China
影响因子：
--
作者：
[Xia Zhang;T. Guo]
通讯作者：
Xia Zhang;T. Guo
A basic strict separation theorem in random locally convex modules
随机局部凸模中的基本严格分离定理
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DOI：
10.1016/j.na.2009.02.038
发表时间：
2009-11
期刊：
International Journal of Computer Mathematics
影响因子：
1.8
作者：
[郭铁信]
通讯作者：
郭铁信
共 9 条
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