描述集合论作为"数理逻辑"中的一个方向，其研究对象是Polish空间上的各类型具有良好构造的子集，尤其是Borel集和解析集。利用描述集合论的工具：Borel归约，来刻画源于数学各个分支的等价关系之间的相对的复杂度，是当前描述集合论方向中的热点课题。.本项目拟研究源于Banach空间的等价关系在Borel归约下的复杂度，包括此类等价关系之间的相互归约，及它们相对于一系列标志性等价关系的Borel归约。最终确定此类等价关系在Borel归约结构中所处的确切位置。本项目的研究将从某些经典的Banach序列空间生成的等价关系入手，推广至一般的Banach序列空间。同时，也将寻求关于Banach函数空间生成的等价关系的研究方法。