源于Banach空间的等价关系之间的Borel归约
批准号：
11071129
项目类别：
面上项目
资助金额：
25.0 万元
负责人：
丁龙云
依托单位：
学科分类：
数学史、数理逻辑与公理集合论
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
李磊、刘锐、尹志
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
描述集合论作为"数理逻辑"中的一个方向，其研究对象是Polish空间上的各类型具有良好构造的子集，尤其是Borel集和解析集。利用描述集合论的工具：Borel归约，来刻画源于数学各个分支的等价关系之间的相对的复杂度，是当前描述集合论方向中的热点课题。.本项目拟研究源于Banach空间的等价关系在Borel归约下的复杂度，包括此类等价关系之间的相互归约，及它们相对于一系列标志性等价关系的Borel归约。最终确定此类等价关系在Borel归约结构中所处的确切位置。本项目的研究将从某些经典的Banach序列空间生成的等价关系入手，推广至一般的Banach序列空间。同时，也将寻求关于Banach函数空间生成的等价关系的研究方法。
英文摘要
本项目从事的是“数理逻辑”的一个分支“描述集合论”方向的研究工作。在过去的三年中，在Banach空间的闭子空间的交集运算的研究中取得的关键性的成果，并在Banach空间的闭子群的交集运算上取得了一些进展。项目组就源于Banach空间的等价关系之间的Borel归约做出了很好的成果。我们还将l_p类型等价关系和c_0类型等价关系的研究推广到一般的由Schauder基序列生成的等价关系。在一类拓扑空间与其上的连续函数空间之间的关系的研究中取得的好的成果。我们共发表SCI检索的学术论文四篇，组织国内学术会议1次，出国学术交流2人次，在国际学术会议上作学术报告2人次。三年中，培养博士后1人，博士生2人，硕士生2人。
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DOI：
10.1007/s11856-012-0115-z
发表时间：
2013-06
期刊：
Israel Journal of Mathematics
影响因子：
1
作者：
[Ding, Longyun, Gao, Su]
通讯作者：
Gao, Su
DOI：
10.1090/s0002-9939-2014-11889-2
发表时间：
2014-01
期刊：
影响因子：
--
作者：
[Lei Li;N. Wong]
通讯作者：
Lei Li;N. Wong
Borel Equivalence Relations between l(1) and l(p)
l(1) 和 l(p) 之间的 Borel 等价关系
l(1) 和 l(p) 之间的 Borel 等价关系
DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
Acta Mathematica Sinica-English Series
影响因子：
0.7
作者：
[Ding, Long Yun, Yin, Zhi]
通讯作者：
Yin, Zhi
DOI：
10.1007/s11425-012-4433-8
发表时间：
2010-01
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
--
作者：
[Ding L.Y.]
通讯作者：
Ding L.Y.
波兰群诱导的等价关系之间的波莱尔归约
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批准号：12271264
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项目类别：面上项目
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资助金额：47万元
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批准年份：2022
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负责人：丁龙云
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依托单位：
等价关系在Borel归约意义下的复杂性
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批准号：11371203
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项目类别：面上项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2013
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负责人：丁龙云
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依托单位：
Polish群及Polish群作用中的两个公开个问题
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批准号：10701044
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：15.0万元
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批准年份：2007
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负责人：丁龙云
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依托单位：
国内基金
海外基金