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Polish群及Polish群作用中的两个公开个问题
结题报告
批准号:
10701044
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
15.0 万元
负责人:
丁龙云
依托单位:
学科分类:
A0101.数学史、数理逻辑与公理集合论
结题年份:
2010
批准年份:
2007
项目状态:
已结题
项目参与者:
汪方
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中文摘要
描述集合论的研究对象是Polish空间上的各类型具有良好定义的子集,例如Borel集、解析集和射影集。很多描述集合论的问题都牵涉到现代公理集合论中对于序数、基数以及决定性公理AD的研究。利用描述集合论来研究Polish群在Polish空间上的作用,以及Polish空间上的等价分类问题,是对经典的代数不变量理论的推广。该研究方向的主要目标是:在不同数学分支中出现的等价分类问题之间建立起相互的归约关系,并利用Borel复杂度加以刻划。本项目拟研究Polish群作用理论中的两个相关的公开问题:Surjective Universal问题和Polishable子群的Borel复杂度问题。两个问题共同采用的关键方法是利用自由群在某些距离下的完备化群。
英文摘要
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专利列表
波兰群诱导的等价关系之间的波莱尔归约
  • 批准号:
    12271264
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    47万元
  • 批准年份:
    2022
  • 负责人:
    丁龙云
  • 依托单位:
等价关系在Borel归约意义下的复杂性
  • 批准号:
    11371203
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    50.0万元
  • 批准年份:
    2013
  • 负责人:
    丁龙云
  • 依托单位:
源于Banach空间的等价关系之间的Borel归约
  • 批准号:
    11071129
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    25.0万元
  • 批准年份:
    2010
  • 负责人:
    丁龙云
  • 依托单位:
国内基金
海外基金