地球科学和物理中的非线性偏微分方程的动力学

本项目关心的主要问题是从地球科学和物理中提出的非自治和随机非线性偏微分方程。主要研究海气耦合模型、温盐循环模型、ENSO随机动力学振荡模型和流体力学、超导物理中的Ginzburg-Landau方程的适定性和动力学行为，包括这些系统的随机平均原理、拟周期解（随机和非随机情形）、稳态解的随机稳定性、稳态解的线性和非线性不稳定性、非自治和随机吸引子、随机系统的常返性(recurrence)、随机系统的不变测度和遍历性质(ergodicity)等研究。因为复杂系统要受到多种机理的作用且由于建模的复杂性和经常受多尺度现象的影响，因此应用科学中非线性和随机问题的研究起了相当重要的作用。为了更好地研究实际中出现的复杂系统的动力学性质，考虑非线性、非自治和随机效应是必然的。这些问题的动力学的研究不仅对实际应用具有很好的指导作用，在数学上也具有相当好的研究价值，同时也丰富了应用数学的研究。