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地球流体力学和物理学中一些非线性偏微分方程研究

批准号：
11171158
项目类别：
面上项目
资助金额：
46.0 万元
负责人：
高洪俊
依托单位：
南京师范大学
学科分类：
无穷维动力系统与色散理论
结题年份：
2015
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
雷雨田、何跃、梁飞、陈涌、石磊、唐童、刘菊香、凡小宁
关键词：
随机龙卷风-飓风方程随机爆破Choquard型及Hartree型Schrodinger方程随机色散波方程随机原始方程

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中文摘要
我们将研究地球流体力学和物理中的一些非线性偏微分方程的适定性和渐进性，主要研究地球流体力学中具有乘法躁声和小初值的随机三维原始方程的适定性、具有加法躁声和乘法躁声两维可压原始方程适定性和不变测度、具有加法躁声和乘法躁声大气粘性正压气体方程组的适定性、具有加法躁声和乘法躁声Camassa- Holm方程和Degasperis-Procesi方程等浅水波方程（组）适定性和不变测度、具有加法躁声和乘法躁声和小初值的随机龙卷风-飓风方程的适定性、具有加法躁声和乘法躁声的随机波动方程的爆破性质、Choquard型及Hartree型Schrodinger方程的有限能量正解的可积性，光滑性和渐近性质以及具有临界指标的p-Laplace椭圆方程组的有限能量正解的唯一性，可积性和衰减估计。
英文摘要
我们研究了地球流体力学和物理中的一些非线性偏微分方程的适定性和渐进性，主要研究了二元DGH方程组和二元具有旋转效应的CH适定性;随机原始方程等流体力学方程的适定性、动力学和大偏差估计；具有加法躁声和乘法躁声Camassa-Holm方程和Degasperis-Procesi方程等浅水波方程（组）适定性; 具有加法躁声和乘法躁声的随机波动方程的爆破性质、Choquard型及Hartree型Schrodinger方程的有限能量正解的可积性，光滑性和渐近性质以及具有临界指标的p-Laplace椭圆方程组的有限能量正解的唯一性，可积性和衰减估计。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Asymptotic behavior of positive solutions of a nonlinear integral system
非线性积分系统正解的渐近行为
DOI： 10.1016/j.na.2011.09.051
发表时间： 2012-03
期刊： Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
影响因子： --
作者： [Zhao, Yilin1, Lei, Yutian1]
通讯作者： Lei, Yutian1
Concentration compactness of a Landau-Lifschitz type energy with radial structure
具有径向结构的Landau-Lifschitz型能量的浓度紧度
DOI： 10.2478/s12175-014-0210-1
发表时间： 2014-05
期刊： Mathematica Slovaca
影响因子： 1.6
作者： [Wang Bei, 雷雨田, Cai Yuze]
通讯作者： Cai Yuze
The Cauchy problem for the Hartree equations under random influences
随机影响下哈特里方程的柯西问题
DOI： 10.1016/j.jde.2015.06.021
发表时间： 2015-11
期刊： JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS
影响因子： 2.4
作者： [Chen Yong, Gao Hongjun]
通讯作者： Gao Hongjun
On sharp lower bound of the gap for the first two eigenvalues in the Schrödinger operator
DOI： --
发表时间： 2013
期刊： Taiwanese Journal of Mathematics
影响因子：
作者： [何跃, ]
通讯作者：
共 45 条
    随机动力系统的有效动力学及其刻画
    • 批准号：
      11531006
    • 项目类别：
      重点项目
    • 资助金额：
      230.0万元
    • 批准年份：
      2015
    • 负责人：
      高洪俊
    • 依托单位：
      南京师范大学
    非线性偏微分方程暑期讲习班
    • 批准号：
      11226011
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      8.0万元
    • 批准年份：
      2012
    • 负责人：
      高洪俊
    • 依托单位：
      南京师范大学
    地球科学和材料科学中的非线性偏微分方程研究
    • 批准号：
      10871097
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      28.0万元
    • 批准年份：
      2008
    • 负责人：
      高洪俊
    • 依托单位：
      南京师范大学
    地球科学和物理中的非线性偏微分方程的动力学
    • 批准号：
      10571087
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      24.0万元
    • 批准年份：
      2005
    • 负责人：
      高洪俊
    • 依托单位：
      南京师范大学
    国内基金
    海外基金