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关于液晶和铁磁物体中某些方程的数学研究
结题报告
批准号:
11571117
项目类别:
面上项目
资助金额:
50.0 万元
负责人:
林俊宇
依托单位:
学科分类:
A0306.混合型、退化型偏微分方程
结题年份:
2019
批准年份:
2015
项目状态:
已结题
项目参与者:
丁时进、刘清、黄金锐、朱平、曹木花、徐晓杰
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中文摘要
本项目将研究液晶和铁磁体中某些非线性偏微分方程的数学问题。这两种物质中的非线性偏微分方程与调和映照热流、Navier-Stokes方程等密切相关。我们将研究的问题包括解(如弱解、爆破解、对称解和自相似解等)的存在性、弱解的部分正则性以及奇性分析、解的唯一性以及长时间性态以及液晶缺陷的部分运动规律等数学问题。这些非线性方程具有很强非线性与强耦合性,故对它们的理论研究难度很大,我们将综合应用几何分析、调和分析等方法来解决这些问题。本项目对这些问题的研究,可以丰富非线性偏微分方程的理论,亦有利于相关材料科学的发展,如液晶的缺陷直接关系到相关的器件的制造,本项目将通过Q-张量模型研究液晶的缺陷的部分运动规律。
英文摘要
In recent project, we will study some nonlinear partial differential equations in liquid crystal and ferromagnatics materials. These nonliear PDEs are related closely with heat flows of harmonic map and Navier-Stokes equations. In this project, we will study some mathematical problems in these nonlinear PDEs, including (1)existences of solutions such as weak solutions, blow-up solutions, axisymmetric solutions, self-similar solutions and so on, (2)partial regularities and sigularities of weak solutions, (3)uniqueness and long times behavior and so on. We should explore some new methods,(4)the moving law of the defects in liquid crystal from Q-tensor model. By solving these problems, we can not only enrich the methodes in nonliear PDEs, but also promote the development of materials science itself. For example, we will study the moving law of the defects in liquid crystal from Q-tensor model in recent project.
本项目研究液晶和铁磁体中某些非线性偏微分方程的数学问题。这两种物质中的非线性 偏微分方程与调和映照热流、Navier-Stokes方程等密切相关。我们研究的问题包括解的存在性、唯一性、长时间性态以及稳定性等数学问题。这些非线性方程具有很强非线性与强耦合性,故对它们的理论研究难度很大,我们综合应用几何分析、调和分析等方法来解决这些问题。本项目对这些问题的研究,可以丰富非线性偏微分方程的理论,亦有利于相关材料科学的发展。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI:10.1016/s0252-9602(16)30056-x
发表时间:2016-07
期刊:Acta Mathematica Scientia
影响因子:1
作者:S. Ding;Bingyuan Huang;Y. Lu
通讯作者:S. Ding;Bingyuan Huang;Y. Lu
Global well-posedness of classical solutions to a fluid–particle interaction model in R3
R3 中流体与粒子相互作用模型经典解的全局适定性
DOI:10.1016/j.jde.2017.08.048
发表时间:2017-12
期刊:Journal of Differential Equations
影响因子:2.4
作者:Ding Shijin;Huang Bingyuan;Wen Huanyao
通讯作者:Wen Huanyao
DOI:--
发表时间:2019
期刊:数学物理学报
影响因子:--
作者:林俊宇;万明练;曹木花
通讯作者:曹木花
DOI:10.3969/j.issn.1006-7302.2019.03.002
发表时间:2019
期刊:五邑大学学报(自然科学版)
影响因子:--
作者:林俊宇;邹晨;徐晓杰
通讯作者:徐晓杰
DOI:10.3934/dcds.2016032
发表时间:2016-07
期刊:Discrete and Continuous Dynamical Systems
影响因子:1.1
作者:Yingshan Chen;S. Ding;Wenjun Wang
通讯作者:Yingshan Chen;S. Ding;Wenjun Wang
铁磁链方程与液晶材料的Ericksen-Leslie方程的一些数学问题
  • 批准号:
    11001085
  • 项目类别:
    青年科学基金项目
  • 资助金额:
    16.0万元
  • 批准年份:
    2010
  • 负责人:
    林俊宇
  • 依托单位:
国内基金
海外基金