Banach 空间中的（非线性）算子半群及（非线性）微分包含，是泛函分析中的非常活跃并且具有很强应用背景的方向之一，近年来已经被广泛应用于偏微分方程、Volterra方程、非线性发展方程、不变流问题、正解的存在性理论、控制论、最优化及从大型空间飞行器、机器人到细胞增生等诸多问题中，因而引起很多数学工作者的重视。我们主要研究Banach空间上非线性微分包含的解的存在性以及解的渐近行为以及在控制论与最优化等方面的应用。研究非线性算子半群的遍历理论和渐近行为，将其应用于非线性微分包含的解的性质的研究中。