大涡模拟亚格子建模的数学兼容性准则研究

Subgrid-scale modeling is the spirit of large-eddy simulation. Thought a lot of subgrid-scale models were developed recently, there is no general criterion on the modeling procedure. The fact is that the present modelings are too artificial, while the widely-used a-priori and a-posteriori tests are not enough for deterministically evaluate subgrid-scale models. In this situation, we start from the mathematical cretirions on compatibility problems in subgrid-scale modeling of large eddy simulation, in order to provide a preliminary attempt to the subgrid-scale modeling procedures. We will conclude the assumptions and restrictions in subgrid-scale modeling, and derive the mathematical cretiria that they should obey. These cretiria will be tested in existing subgrid-scale models for validation and improvement. This is expected to provide methodological cretiria to subgrid-scale modeling procedure.

亚格子建模是大涡模拟中的核心问题之一。目前尽管亚格子模型层出不穷，但对建模过程缺乏通用的指导性准则，导致建模过程过于随意，而目前广泛采用的先验和后验检验方法又缺乏通用性和可靠性。在此背景下，本项目拟以数学兼容性准则做为突破口，为指导亚格子建模进行初步尝试。将系统地总结亚格子建模过程中采用的假设和限制，推导它们需要满足的数学兼容性准则，在现有亚格子模型中进行验证，用以改进现有模型，同时为今后的亚格子建模提供数学兼容性方面的准则和方法论。为大涡模拟建模方法的科学化和规范化做出有特色的探索。

亚格子建模是大涡模拟中的核心问题之一。目前尽管亚格子模型层出不穷，但对建模过程缺乏通用的指导性准则，导致建模过程过于随意，而目前广泛采用的先验和后验检验方法又缺乏通用性和可靠性。在此背景下，本项目以数学兼容性准则做为突破口，为指导亚格子建模进行初步尝试。在基础理论方面，对现有亚格子模型的建模过程中采用的假设和限制进行考察和总结归类，并推导了典型的假设和限制间需要满足的数学兼容性准则。分别在简单非线性系统中，以及实际亚格子模型中，对上面得到的数学兼容性准则进行验证。在实际应用方面，改进现有亚格子模型的数学兼容性，并在实际算例中检测改进效果。除此之外，我们还发现了一些与大涡模拟建模和RANS建模有关的新物理现象，发展了新的湍流模型，在实际算例中进行了检测。已发表SCI检索论文15篇，其中包括《Physical Review Fluids》、《Physics of Fluids》等期刊。项目提出的非均衡湍流模型已在某五代航空发动机预研项目中得到了应用。项目提出的对k-omega模型的改进方法已用于改进南方斯奈克玛（BSS）公司的涡扇设计中。

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