基于LMI方法的标准神经网络模型及其应用研究

为了能够方便地分析动态神经网络（DANN）的动力学特性，以及解决目前比较难的神经网络控制系统的鲁棒分析和鲁棒控制器的综合等问题，类似于鲁棒控制中的标准模型，提出一种新的神经网络模型－标准神经网络模型（SNNM），它由线性动力学系统和有界静态时滞（或非时滞）非线性算子连接而成。SNNM可以表示为线性微分包含(LDI)形式，采用线性矩阵不等式（LMI）方法分析SNNM的性能和设计SNNM的控制器。绝大多数现有的时滞或非时滞DANN以及包含各种类型的神经网络的控制系统都可以转化为SNNM，所以可以方便地利用SNNM以及它的性质来分析DANN的动力学特性、分析和综合非线性控制系统，特别是进行神经网络控制系统的鲁棒控制研究。另外，从这个标准模型出发，可以产生一些新的时滞或非时滞的DANN模型。该项目研究不仅拓广了神经网络的研究方法，而且为非线性系统的研究提供新的思路，具有较高的理论价值和应用前景。