偏微分方程解的凸性研究和金融应用

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项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071189
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    23.0万
  • 负责人：
    边保军
  • 依托单位：
    同济大学
  • 学科分类：
    A0306.混合型、退化型偏微分方程
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本项目研究非线性椭圆型和抛物型偏微分方程解的凸性性质及其金融应用。研究内容包括非线性椭圆型和抛物型偏微分方程（相应的积分-偏微分方程）解的凸性、解的拟凸性(解水平集的凸性)和自由边界的凸性，以及这些凸性性质在最优投资消费等金融数学问题中的应用。我们将研究椭圆型方程凸解的存在性和抛物型方程解凸性的保持。我们讨论偏微分方程古典解的凸性性质，同时，结合金融数学的随机模型，讨论偏微分方程粘性解的凸性性质。研究工作的核心是偏微分方程古典凸解的常秩定理、双变量极值原理和粘性解的比较原理。

结项摘要

主要研究与“非线性偏微分方程解的凸性和金融数学应用”有关的一些问题。研究的重点是具有随机控制和金融数学背景的非线性椭圆型和抛物型偏微分方程古典解、粘性解的凸性、凸性保持及其在金融问题中的应用。我们着重研究了贝尔曼方程等金融衍生产品定价和投资效益优化等金融数学问题中出现的模型方程和粘性解相关理论，也研究了与此相关的偏微分方程反问题（其模型为完全非线性方程组）和偏微分方程自由边界问题。

项目成果

期刊论文数量（6）
专著数量（0）
科研奖励数量（0）
会议论文数量（1）
专利数量（0）
The pricing of perpetual convertible bond with credit risk
具有信用风险的永续可转债的定价
  • DOI：
    10.1007/s11766-010-2288-8
  • 发表时间：
    2010-08
  • 期刊：
    Applied Mathematics-A Journal of Chinese Universities Series B
  • 影响因子：
    1
  • 作者：
    Wang Le-le;Bian Bao-jun
  • 通讯作者：
    Bian Bao-jun
Smooth Value Functions for a Class of Nonsmooth Utility Maximization Problems
一类非光滑效用最大化问题的光滑值函数
  • DOI：
    10.1137/100793396
  • 发表时间：
    2010-05
  • 期刊：
    . SIAM Journal on Financial Mathematics
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    B. Bian, S. Miao, H. Zheng,
  • 通讯作者：
    B. Bian, S. Miao, H. Zheng,

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其他文献

一类完全非线性椭圆型方程粘性解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    Appl. Math. JCU.19(2).172-180, 2004
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈懿;边保军
  • 通讯作者：
    边保军
一类地产期权的定价模型和计算分析
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    系统工程
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    陈静;边保军
  • 通讯作者：
    边保军
考虑市场反馈的金融衍生物的定价
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    现代管理科学.1.22-23，2006
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    饶徽;边保军
  • 通讯作者：
    边保军
金融数学课程设置与专业建设的一些体会
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2014
  • 期刊：
    大学数学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    徐承龙;边保军
  • 通讯作者：
    边保军
具可料和不可料违约的公司债券定价
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    同济大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    毕玉升;边保军
  • 通讯作者：
    边保军

其他文献

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边保军的其他基金

贝尔曼-伊萨克方程的研究和金融应用
  • 批准号：
    11371280
  • 批准年份：
    2013
  • 资助金额：
    55.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
金融衍生物定价中的几类非线性偏微分方程
  • 批准号：
    10671144
  • 批准年份：
    2006
  • 资助金额：
    22.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目
金融衍生物定价问题中的偏微分方程粘性解理论与计算
  • 批准号：
    10371088
  • 批准年份：
    2003
  • 资助金额：
    20.0 万元
  • 项目类别：
    面上项目

相似国自然基金

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相似海外基金

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课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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