复流形上的几何与函数论

批准号:
11171277
项目类别:
面上项目
资助金额:
52.0 万元
负责人:
邱春晖
依托单位:
学科分类:
A0202.多复变函数论
结题年份:
2015
批准年份:
2011
项目状态:
已结题
项目参与者:
陈吕萍、钟春平、钟同德、林良裕、李锦玲、王强、孙丽玲、杨燕、钟彩凤
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中文摘要
1)研究复流形和复Finsler流形上积分表示理论和dbar-方程解的一致估计.特别地,继续运用复Finsler度量和联系于Chern-Finsler联络的非线性联络来建立复Finsler流形上的积分表示理论和dbar-方程解的一致估计。这无疑是复流形上积分表示理论的一个更深层次的进一步发展,也是多元复分析的一个新的生长点。这方面的研究工作,我们是领先的..2)利用我们给出的Kaehler-Finsler流形上的Bochner技巧来研究紧致Kaehler-Finsler流形上的调和积分理论,研究紧致Kaehler-Finsler流形上的消灭定理和嵌入定理等..3)研究多维奇异积分和复Clifford空间的奇异积分.特别地,结合过去我们在多复变数奇异积分研究的优势来研究复Clifford空间的奇异积分,这将是复Clifford分析中关于奇异积分研究的一个崭新面貌.
英文摘要
本研究项目共完成论文16篇,培养了3名博士研究生。举办了四次学术会议,担任国际和国内多复变数、复几何等学术会议的学术委员会成员或组织委员会成员有7人次,应邀在国际和国内多复变数、复几何等学术会议上报告有8人次。主要有如下三个方面研究内容。.1. 复流形和复Finsler流形上的积分表示和 dbar-算子的一致估计。.继续研究C^n中、Stein流形、Hermite流形和复Finsler流形上积分表示理论和dbar-方程解的一致估计。并研究高阶线性复微分方程的解的增长性。.2. 紧致Kaehler-Finsler流形上的调和积分理论。.利用Kaehler-Finsler度量和Kaehler-Finsler流形上的Bochner技巧,研究紧致Kaehler-Finsler流形上的调和积分理论,得到了紧复Finsler流形上的Hodge定理和消灭定理。并且,研究了酉不变强拟凸复Finsler度量和复Finsler-Einstein向量丛。.3. 多维奇异积分与复Clifford空间的奇异积分。.研究Bochner-Martinelli型奇异积分和奇异积分方程。并且,研究了Fock空间及其上相关算子如Toeplitz算子和Hankel算子的特性。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Toeplitz operators on Fock spaces
Fock 空间上的 Toeplitz 算子
DOI:--
发表时间:1990
期刊:Integral Equations and Operator Theory
影响因子:0.8
作者:Zhangjian Hu;Xiaofen Lv
通讯作者:Xiaofen Lv
A classification of unitary invariant weakly complex Berwald metrics of constant holomorphic curvature
常全纯曲率酉不变弱复Berwald度量的分类
DOI:10.1016/j.difgeo.2015.08.001
发表时间:2015-12
期刊:Differential Geometry and its Applications
影响因子:0.5
作者:Xia, Hongchuan;Zhong, Chunping
通讯作者:Zhong, Chunping
Characterizations of complex Finsler connections and weakly complex Berwald metrics
复杂 Finsler 连接和弱复杂 Berwald 度量的特征
DOI:10.1016/j.difgeo.2013.07.003
发表时间:2013-10
期刊:Differential Geometry and its Applications
影响因子:0.5
作者:Sun, Liling;Zhong, Chunping
通讯作者:Zhong, Chunping
DOI:10.1155/2014/305710
发表时间:2014-04
期刊:Abstract and Applied Analysis
影响因子:--
作者:J. Long;Chunhui Qiu;Pengcheng Wu
通讯作者:J. Long;Chunhui Qiu;Pengcheng Wu
DOI:--
发表时间:2015
期刊:中国科学:数学
影响因子:--
作者:胡璋剑;吕小芬
通讯作者:吕小芬
复Finsler几何中的调和积分理论
- 批准号:12371081
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:43.5万元
- 批准年份:2023
- 负责人:邱春晖
- 依托单位:
复Finsler流形上的函数论和几何
- 批准号:11971401
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:52.0万元
- 批准年份:2019
- 负责人:邱春晖
- 依托单位:
Finsler几何专题讲习班
- 批准号:11826024
- 项目类别:数学天元基金项目
- 资助金额:20.0万元
- 批准年份:2018
- 负责人:邱春晖
- 依托单位:
Finsler几何专题讲习班
- 批准号:11726022
- 项目类别:数学天元基金项目
- 资助金额:18.0万元
- 批准年份:2017
- 负责人:邱春晖
- 依托单位:
复流形上的分析与几何
- 批准号:11571288
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:50.0万元
- 批准年份:2015
- 负责人:邱春晖
- 依托单位:
2011厦门几何偏微分方程学术会议
- 批准号:11126005
- 项目类别:数学天元基金项目
- 资助金额:5.0万元
- 批准年份:2011
- 负责人:邱春晖
- 依托单位:
2008芬斯拉(Finsler)几何研讨会
- 批准号:10826006
- 项目类别:数学天元基金项目
- 资助金额:3.0万元
- 批准年份:2008
- 负责人:邱春晖
- 依托单位:
复流形上的分析及其应用
- 批准号:10771174
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:28.0万元
- 批准年份:2007
- 负责人:邱春晖
- 依托单位:
复芬斯拉(Finsler)流形上的几何函数论
- 批准号:10571144
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:15.0万元
- 批准年份:2005
- 负责人:邱春晖
- 依托单位:
多元复分析与复芬斯拉(Finsler)流形上的分析
- 批准号:10271097
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:18.0万元
- 批准年份:2002
- 负责人:邱春晖
- 依托单位:
国内基金
海外基金
