解析数论中的一些经典问题研究

批准号:
10601039
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
16.0 万元
负责人:
易媛
依托单位:
学科分类:
A0102.解析数论与组合数论
结题年份:
2009
批准年份:
2006
项目状态:
已结题
项目参与者:
姚维利、杨海、任冬梅、王晓英、张俊怀
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中文摘要
本项目主要研究解析数论及组合数论中的相关问题,特别是Dirichlet L-函数的各种高次加权均值估计, D.H.Lehmer问题及其一般化, 模p原根的分布等问题, 同时将所得结果充分应用解决一些经典的数论问题. 这些内容在解析数论和乘法数论研究中占有十分重要的位置, 许多著名的数论难题如"歌德巴赫猜想"、"算术级数中的素数分布"等都与之密切相关, 因而在这一领域取得任何实质性进展必将对解析数论,甚至于整个基础数学的发展起到重要的推动作用. 正如"素数分布问题"的研究一样,虽然我们至今对素数的分布情况知之甚少,但正是由于研究素数定理而产生了解析数论,这一重要的数论分支极大的推动了现代数学的发展,在整个数学史上写下了光辉的一页. 因此本项目的研究不仅有着重要的现实意义而且有着深远的历史意义.
英文摘要
期刊论文列表
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专利列表
On character sums over flat numbers
关于平面数字的字符和
DOI:10.1016/j.jnt.2009.10.011
发表时间:2009-12
期刊:Journal of Number Theory
影响因子:0.7
作者:
通讯作者:
On the value distribution of the Smarandache multiplicative function
关于Smarandache乘法函数的值分布
DOI:--
发表时间:--
期刊:
影响因子:--
作者:
通讯作者:
Mean value estimates of the error terms of Lehmer problem
Lehmer 问题误差项的平均值估计
DOI:10.1007/s12044-010-0042-z
发表时间:2010-11
期刊:Proceedings - Mathematical Sciences
影响因子:--
作者:
通讯作者:
On the generalization of the D. H. Lehmer problem
关于 D. H. Lehmer 问题的推广
DOI:10.1007/s10114-009-7652-3
发表时间:2009-07
期刊:Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子:--
作者:
通讯作者:
On the mean value of general Cochrane sums
关于一般 Cochrane 和的平均值
DOI:--
发表时间:--
期刊:
影响因子:--
作者:
通讯作者:
Dedekind 和的值分布及相关问题研究
- 批准号:12271422
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:47万元
- 批准年份:2022
- 负责人:易媛
- 依托单位:
Kloosterman和及其相关问题
- 批准号:11171265
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:40.0万元
- 批准年份:2011
- 负责人:易媛
- 依托单位:
国内基金
海外基金
