本项目旨在研究p-群本身的若干重要问题以及在信息安全方面的应用问题。具体地说，主要研究p-群的正规结构与幂结构方面的问题；某些特殊p-群的分类问题；p-群的性质对有限群结构的影响问题；探索p-群的研究方法问题；椭圆曲线群中p-子群的分类、计算及其在密码学上的应用问题等。其意义在于：（1）这些问题的研究与结果对p-群身具有重要性，特别是对有限（单）群的研究也具有重要影响；（2）p-群为组合、上同调理论以及计算机学科提供了理想的研究对象，同时在信息安全中有潜在的应用，（3）p-群及其应用研究目前在我国还很薄弱，我们申请此项目旨在加强该领域的研究, 逐步建立p-群的研究队伍, 形成明显的研究特色, 在这个领域中作出中国人的贡献。