Fourier乘子，微分算子和算子半群
批准号：
10971146
项目类别：
面上项目
资助金额：
24.0 万元
负责人：
李淼
依托单位：
学科分类：
算子理论
结题年份：
2012
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
李福波、强静仁、陈闯、李成刚
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目研究Fourier乘子、微分算子、分数阶发展方程和算子半群中的若干问题。我们计划用R有界性、乘子理论和插值空间的性质等研究分数阶发展方程在不同的函数空间上的极大正则性问题；利用新的空间分解技术改进H?rmander乘子定理和Miyachi乘子定理；利用Fourier乘子理论研究相应于偏微分算子的分数阶发展方程的适定性；通过加入空间的几何性质条件，探求Fourier变换和Fourier乘子理论在分数阶发展方程和算子半群理论中的应用．
英文摘要
本项目研究了Fourier乘子、微分算子、分数阶发展方程和算子半群中的若干问题。我们得到的主要结论有：有界分数次预解族生成元的分数幂也生成分数次预解族，并给出了相应的分数次预解族之间的次从属公式；几对分数阶Cauchy问题和一阶Cauchy问题解之间的关系；分数次预解族所满足的代数方程；解析分数次预解族的边界值问题和平方根分解问题；在连续函数空间上一类分数阶微分方程的极大正则性与相应的分数次预解族具有界半变差的等价关系；一类推广的多项时间分数阶Cauchy问题的适定性及其逼近定理；积分半群的离散逼近定理和差分格式；通过改进Torchinsky的空间分解理论给出的推广的Hörmander乘子定理。
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On a class of abstract time-fractional differential equations on locally convex spaces
局部凸空间上的一类抽象时间分数阶微分方程
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DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Abstract and Applied Analysis
影响因子：
--
作者：
[Kostic, Marko, Li, Cheng-Gang, Li, Miao]
通讯作者：
Li, Miao
DOI：
10.1016/j.jmaa.2011.05.074
发表时间：
2011-12
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子：
1.3
作者：
[Chen, Chuang, Li, Miao, Li, Fu-Bo]
通讯作者：
Li, Fu-Bo
DOI：
10.1515/jiip.2010.024
发表时间：
2010
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子：
1.3
作者：
[Miao Li;V. Morozov;S. Piskarev]
通讯作者：
Miao Li;V. Morozov;S. Piskarev
DOI：
10.1016/j.jfa.2010.07.07
发表时间：
2010-05
期刊：
Journal of Functional Analysis
影响因子：
1.7
作者：
[Li, Miao, Chen, Chuang, Li, Fu-Bo]
通讯作者：
Li, Fu-Bo
On a class of time-fractional differential equations
关于一类时间分数阶微分方程
关于一类时间分数阶微分方程
DOI：
10.2478/s13540-012-0044-x
发表时间：
2012-09
期刊：
Fractional Calculus and Applied Analysis
影响因子：
3
作者：
[Li, Cheng-Gang, Kostic, Marko, Li, Miao, Piskarev, Sergey]
通讯作者：
Piskarev, Sergey
共 8 条
分数阶发展方程中的若干问题
-
批准号：11371263
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项目类别：面上项目
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资助金额：50.0万元
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批准年份：2013
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负责人：李淼
-
依托单位：
算子半群和李群上的微分算子
-
批准号：10501032
-
项目类别：青年科学基金项目
-
资助金额：15.0万元
-
批准年份：2005
-
负责人：李淼
-
依托单位：
分数阶微分方程及模型分数化
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批准号：10226030
-
项目类别：数学天元基金项目
-
资助金额：2.5万元
-
批准年份：2002
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负责人：李淼
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依托单位：
国内基金
海外基金