度序列与图性质及图的t-Pebbling数

本项目主要研究图论中当今国际同行关注的几个活跃问题：蕴含图性质P的可图序列的刻划问题及其相关问题，图的t-Pebbling数问题，蕴含群k-连通（二部）可图序列的刻划问题和极值问题，可图序列的Packing问题，经典因子定理在可图序列中的变形问题以及优化方法算法等。四年来，本基金项目共发表论文23篇，其中SCI收录20篇。给出了蕴含完全二部图的二部可图序列的Gale-Ryser型刻划，解决了经典Lovasz (g,f)-因子定理在蕴含完全图的可图序列中的变形，给出了蕴含任意子图H的可图序列的一个Rao型刻划，研究了Niessen关于图的度序列的一个问题的一个变形，证明了Herscovici的一个t-Pebbling数猜想，解决了蕴含A-连通可图序列的极值问题，刻划了蕴含Z3-连通可图序列，得到了Kundu定理的一个有趣的变形等等。这些结果推进了极值图论、图的度序列、图的群k-连通以及图的t-Pebbling 数的研究，将对图论和理论计算机科学具有重要理论意义和应用背景。