经典Cohen-Lenstra猜想预言了数域的理想类群的分布概率，目前该猜想只有极少的一部分得到了证明。最近几年， 由于利用了随机矩阵的深刻结果，函数域上的Coehn-Lenstra猜想有很大的进展。有很多的证据显示整体域以及整体域上的代数簇的代数K-理论中，也可能有着类似于Cohen-Lenstra猜想的分布概率。本课题计划从函数域的代数整数环的代数K-群的分布概率入手，进行深入的研究，得到其高阶代数K-群的具体分布规律，并进而将其推广到代数簇和数域的代数K-理论中去。