交通流宏观模型的数学理论和数值方法研究及其推广应用

以交通流宏观模型为研究背景，较为系统地解决模型方程的数学和数值计算理论问题。其中尤其强调非均匀性假定对于交通流建模的重要性以及研究双曲守恒律问题的理论意义。上述假定必然导出流通量关于空间和时间间断的守恒律方程，所以项目有关Riemann问题和复杂非线性波的研究内容将增进对于同类方程的认识和理解，丰富现代守恒律弱解理论。针对上述类型的一般守恒律方程，颇有创建地提出了处理间断流通量的一般计算理论和迎风思想，同时也考虑了对于源项和高阶项的迎风处理，考虑了数值格式的非线性稳定性和精度等问题。本项目的研究对象还将拓展到多孔介质渗流、水波、弹性波、地层和海洋声波、地震波和随机介质等问题。这些问题涉及不同材料或介质的接触面、燃烧波阵面和涡流等接触间断的数值计算，是当今CFD研究和应用领域十分关心的热点和难点。研究内容为申请者现有工作和成果的自然延伸和拓展，有很好的预期成果。