复动力系统与 Ahlfors 曲面覆盖论中的若干问题
批准号：
10971112
项目类别：
面上项目
资助金额：
24.0 万元
负责人：
张广远
依托单位：
学科分类：
复动力系统
结题年份：
2012
批准年份：
2009
项目状态：
已结题
项目参与者：
韩云瑞、方丽萍
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目将选择现代复分析中的复动力系统与经典复分析中的Ahlfors曲面覆盖论的若干相互联系着的问题进行研究： .研究高维复解析映射的隐藏在不动点的周期点的个数（即局部Dold指标）与映射在该不动点的线性部分的关系；研究高维复解析映射在不动点的m 阶Dold指标关于m 的增长性; 用Dold指标及解析映射在不动点的迭代公式研究解析向量场的奇点；.对C*上的复解析动力系统也定义动力射线，研究动力射线的着陆点及动力射线构成的集合的Hausdorff维数，进而利用动力射线研究C*上的复解析动力系统；.以新的思路重新理解Ahlfors 的曲面覆盖论，并确定其中第二基本定理中的常数h的最佳值；
英文摘要
我们在这三年里解决了大部分原计划拟解决的问题：以新的思路重新理解了Ahlfors 的曲面覆盖论，解决了历时70多年悬而未决的一个问题，即得到了Ahlfors等周不等式的精确形式；另外我们还研究了高维复解析映射的隐藏在不动点的周期点的个数（即局部Dold指标）与映射在该不动点的线性部分的关系，得到了较整齐的结果。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
DOI：
10.1007/s00222-012-0398-z
发表时间：
2012-04
期刊：
Inventiones mathematicae
影响因子：
3.1
作者：
[G. Zhang]
通讯作者：
G. Zhang
The numbers of periodic orbits hidden at fixed points of 2-dimensional holomorphic mappings
二维全纯映射固定点隐藏的周期轨道数
二维全纯映射固定点隐藏的周期轨道数
DOI：
10.1007/s11425-010-0030-x
发表时间：
2010-03
期刊：
Science China Mathematics
影响因子：
--
作者：
[Zhang GuangYuan]
通讯作者：
Zhang GuangYuan
THE NUMBERS OF PERIODIC ORBITS HIDDEN AT FIXED POINTS OF THREE-DIMENSIONAL HOLOMORPHIC MAPPINGS
三维全纯映射定点隐藏的周期轨道数
三维全纯映射定点隐藏的周期轨道数
DOI：
10.1142/s0129167x10006240
发表时间：
2010-05
期刊：
International Journal of Mathematics
影响因子：
0.6
作者：
[Zhang, Guang Yuan]
通讯作者：
Zhang, Guang Yuan
Ahlfors覆盖曲面论与复动力系统中的几个问题的研究
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批准号：12171264
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项目类别：面上项目
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资助金额：51万元
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批准年份：2021
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负责人：张广远
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依托单位：
Ahlfors 曲面覆盖论和复动力系统中的几个问题
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批准号：11271215
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项目类别：面上项目
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资助金额：60.0万元
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批准年份：2012
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负责人：张广远
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依托单位：
复动力系统、值分布论与Teichmuller空间
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批准号：10271063
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项目类别：面上项目
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资助金额：17.0万元
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批准年份：2002
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负责人：张广远
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依托单位：
国内基金
海外基金