复动力系统与 Ahlfors 曲面覆盖论中的若干问题-猫眼课题宝

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复动力系统与 Ahlfors 曲面覆盖论中的若干问题

结题报告

批准号：

10971112

项目类别：

面上项目

资助金额：

24.0 万元

负责人：

张广远

依托单位：

清华大学

学科分类：

A0203.复动力系统

结题年份：

2012

批准年份：

2009

项目状态：

已结题

项目参与者：

韩云瑞、方丽萍

关键词：

复动力系统动力系统值分布论。

国基评审专家1V1指导中标率高出同行96.8%

中文摘要

本项目将选择现代复分析中的复动力系统与经典复分析中的Ahlfors曲面覆盖论的若干相互联系着的问题进行研究： .研究高维复解析映射的隐藏在不动点的周期点的个数（即局部Dold指标）与映射在该不动点的线性部分的关系；研究高维复解析映射在不动点的m 阶Dold指标关于m 的增长性; 用Dold指标及解析映射在不动点的迭代公式研究解析向量场的奇点；.对C*上的复解析动力系统也定义动力射线，研究动力射线的着陆点及动力射线构成的集合的Hausdorff维数，进而利用动力射线研究C*上的复解析动力系统；.以新的思路重新理解Ahlfors 的曲面覆盖论，并确定其中第二基本定理中的常数h的最佳值；

英文摘要

我们在这三年里解决了大部分原计划拟解决的问题：以新的思路重新理解了Ahlfors 的曲面覆盖论，解决了历时70多年悬而未决的一个问题，即得到了Ahlfors等周不等式的精确形式；另外我们还研究了高维复解析映射的隐藏在不动点的周期点的个数（即局部Dold指标）与映射在该不动点的线性部分的关系，得到了较整齐的结果。

期刊论文列表

专著列表

科研奖励列表

会议论文列表

专利列表

The precise bound for the area–length ratio in Ahlfors’ theory of covering surfaces

DOI：10.1007/s00222-012-0398-z

发表时间：2012-04

期刊：

Inventiones mathematicae

影响因子：3.1

作者：