本项目首次将第二代小波技术应用于波动方程模拟，并研究由此产生的一系列基础性新问题，如小波的优化设计，微分算子在第二代小波域中的表示、稀疏化等。构造适用于不规则采样，复杂边界的快速自适应算法来模拟油气储层介质波动方程。在一个崭新的多尺度插值空间中分析问题，有效克服若干难点，并集成算法模块。为偏微分方程的求解提供一新途径。