自由边界问题在癌症医学中的应用
批准号：
10571023
项目类别：
面上项目
资助金额：
24.0 万元
负责人：
陶有山
依托单位：
学科分类：
混合型、退化型偏微分方程
结题年份：
2008
批准年份：
2005
项目状态：
已结题
项目参与者：
郭谦、马晨明、康剑灵、周钢、陈苗军
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目研究肿瘤转移及干预治疗的数学模型以及肿瘤数学模型的反问题。对肿瘤转移及干预治疗的自由边界问题做严格的数学理论分析，证明其整体解的存在唯一性，研究自由边界的渐近行为，寻找一些控制肿瘤生长和转移的关键生物参数的临界值，并研究空间上非一致的时空动力学。肿瘤模型的反问题实际上是抛物系统的自由边界问题的反问题，其提法不同于一般抛物方程反问题，我们用偏微分方程最优控制框架来处理该问题，推导最优控制的必要条件，研究最优控制问题的唯一性和稳定性。本项目具有很强的癌症医学研究背景，具有十分重要的科学意义，同时，本项目在偏微分方程领域是一个很新的研究课题，涉及到相当深度和难度的理论问题，所以也具有重要的数学理论意义。
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A parabolic-hyperbolic free boundary problem modelling tumor treatment with virus
模拟病毒肿瘤治疗的抛物线-双曲自由边界问题
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DOI：
10.1142/s0218202507001838
发表时间：
2007-01-01
期刊：
MATHEMATICAL MODELS & METHODS IN APPLIED SCIENCES
影响因子：
3.5
作者：
[Tao, Youshan, Zhang, Hui]
通讯作者：
Zhang, Hui
DOI：
10.1016/j.jmaa.2010.02.015
发表时间：
2010-07
期刊：
Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子：
1.3
作者：
[Youshan Tao;Chunli Cui]
通讯作者：
Youshan Tao;Chunli Cui
DOI：
10.1142/s021820250900408x
发表时间：
2009-12
期刊：
Mathematical Models and Methods in Applied Sciences
影响因子：
3.5
作者：
[Youshan Tao;Qian Guo;K. Aihara]
通讯作者：
Youshan Tao;Qian Guo;K. Aihara
The competitive dynamics between tumor cells, a replication-competent virus and an immune response
肿瘤细胞、具有复制能力的病毒和免疫反应之间的竞争动态
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DOI：
10.1007/s00285-004-0310-6
发表时间：
2005-03
期刊：
Journal of Mathematical Biology
影响因子：
1.9
作者：
[Tao, YS, Guo, Q]
通讯作者：
Guo, Q
DOI：
10.1016/j.amc.2005.10.004
发表时间：
2006-05
期刊：
Applied Mathematics and Computation
影响因子：
4
作者：
[Guo Qian, Tao Youshan]
通讯作者：
Tao Youshan
共 18 条
若干生物过程的发展方程研究
-
批准号：11571070
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项目类别：面上项目
-
资助金额：45.0万元
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批准年份：2015
-
负责人：陶有山
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依托单位：
生物医学中若干发展方程的研究
-
批准号：11171061
-
项目类别：面上项目
-
资助金额：45.0万元
-
批准年份：2011
-
负责人：陶有山
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依托单位：
国内基金
海外基金