复双曲格相关问题的研究

批准号:
11201134
项目类别:
青年科学基金项目
资助金额:
22.0 万元
负责人:
谢宝华
依托单位:
学科分类:
A0201.单复变函数论
结题年份:
2015
批准年份:
2012
项目状态:
已结题
项目参与者:
王节艳、唐安军
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中文摘要
复双曲格是复双曲几何中的一个主要研究内容,它与李群,复几何,动力系统等数学分支的研究有着紧密的联系.本项目将主要研究复双曲格的几何性质. 首先,我们将研究两个Fuchsian三角群或两个PSL(2,R)中的格到复双曲等距群PU(2,1)中的嵌入,得到Hybrid的离散条件.然后,我们将讨论复二维和复三维Picard模群的生成子,构造复三维Eisenstein-Picard模群的基本域,并估计复双曲格的体积.
英文摘要
The study on complex hyperbolic lattices is one of the central topics in complex hyperbolic geometry. It is closely related to many areas, e.g. Lie group,complex geometry,dynamic systerm. The purpose of this plan is twofold. First, we consider two Fuchsian triangle groups or two lattices in PSL(2,R), embed them in the isometric group of complex hyperbolic space, PU(2,1) and study that in which cases the resulting hybrid is discrete. Secondly, we will discuss the simple algorithm for obtaining the generators of Picard modular groups in complex two dimensions or complex three dimensions. We also study the fundamental domain, volume of the Eisenstein-Picard modular group in complex three dimensions.
本项目主要研究了一些复双曲等距子群相关的几何,代数方面的性质。在以下几个方面取得了一些成果:高维Picard 模群的生成子问题;PU(2,1)的包含螺旋抛物元素子群的离散准则; 给出了高维复双曲等距群SU(n,1)的Fuchsian子群的特征;给出了PU(2,1)中两个Heisenberg传递生成的离散自由子群的条件;得到了任意维复双曲流形中嵌入球的半径的大小的估计。
期刊论文列表
专著列表
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专利列表
Generators of the Eisenstein-Picard modular group in three complex dimensions
三个复维度中爱森斯坦-皮卡德模群的生成元
DOI:--
发表时间:2013
期刊:Glasgow Mathematical Journal
影响因子:0.5
作者:Xie, Baohua;Wang, Jieyan;Jiang, Yueping
通讯作者:Jiang, Yueping
A characterization of Fuchsian groups in SU (n, 1)
SU (n, 1) 中 Fuchsian 群的表征
DOI:10.1080/17476933.2013.782296
发表时间:2014-03
期刊:Complex Variables and Elliptic Equations,
影响因子:--
作者:Fu,Xi;Xie,Baohua
通讯作者:Xie,Baohua
Generators of Gauss-Picard Modular group in three complex dimensions
三个复维度高斯-皮卡德模群的生成元
DOI:--
发表时间:2015
期刊:Pacific Journal of Mathematics
影响因子:0.6
作者:Xie Baohua;Wang Jieyan;Jiang Yueping
通讯作者:Jiang Yueping
A discreteness criterion for subgroups of PU(2,1) with screw parabolic elements
具有螺旋抛物线单元的PU(2,1)子群的离散判据
DOI:10.1016/j.jmaa.2014.06.010
发表时间:2014-12
期刊:Journal of Mathematical Analysis and Applications
影响因子:1.3
作者:Ren,Xuejing;Wang,Miaokun;Xie,Baohua
通讯作者:Xie,Baohua
Free Groups Generated by Two Heisenberg Translations
由两个海森堡翻译生成的自由群
DOI:10.4153/cmb-2012-042-0
发表时间:2013-12
期刊:Canad. Math. Bull.
影响因子:--
作者:Xie Baohua;Wang,JieYan;Jiang Yueping
通讯作者:Jiang Yueping
复双曲Klein群的基本域与无穷处的流形
- 批准号:11871202
- 项目类别:面上项目
- 资助金额:50.0万元
- 批准年份:2018
- 负责人:谢宝华
- 依托单位:
复双曲三角群的形变与几何
- 批准号:2018JJ3024
- 项目类别:省市级项目
- 资助金额:0.0万元
- 批准年份:2018
- 负责人:谢宝华
- 依托单位:
Picard模群的两个重要性质
- 批准号:11126195
- 项目类别:数学天元基金项目
- 资助金额:3.0万元
- 批准年份:2011
- 负责人:谢宝华
- 依托单位:
国内基金
海外基金
