数控机床高速电主轴的不确定非参数动力学建模与动态预测

摘要：项目依照计划顺利完成。数控机床在性能劣化过程中，高速电主轴的动态特性必将发生变化。本项目以数控机床高速电主轴为研究对象，以弹性和结构动力学、转子动力学、非光滑动力学以及随机非线性动力学的理论和方法为基础，建立其离散不确定非参数约化动力学模型，进而从理论与数值方面研究高速电主轴振动的动态演化规律。首先，采用Timoshenko梁模型和有限元方法，对高速电主轴模型离散化，通过分析非光滑轴承力和高速电主轴实际工况，给出载荷的有效形式，建立高速电主轴的非参数约化平均动力学模型。其次针对广义的质量、陀螺、刚度和阻尼等矩阵以及轴承参数和加工工况的不确定性，赋予各矩阵和载荷以不同的随机分散度，应用随机过程相关理论与方法，分析各随机矩阵和载荷的统计特性。然后，应用最大熵原理建立不确定非参数约化动力学模型中各随机矩阵和不确定非光滑载荷的概率模型的显示表达式。在基本限制条件下，熵的最大化将导致各不确定量在各自取值的整个概率空间上的最大概率散差，此优化过程可避免对概率密度函数选取时产生的偏差。之后基于所给定概率模型的不同分散度和统计特性以及Monte Carlo模拟或三角级数方法，给出随机矩阵和载荷的不同样本可识化。发展随机胞映射和随机Poincare映射方法，研究不确定非参数约化模型在不同样本可识化和不同二维相空间的投影动力学特征，分析电主轴振动的随机动态分岔行为。最后通过HHT、替代数据算法和相空间重构方法，提取实验测试信号中所隐含的有效信息，将一维时间序列进行本征模态函数分解以获取Hilbert谱，并将其重构到高维的相空间以揭示高速电主轴振动动力学的流形拓扑结构，对杂乱振动信号进行比较分析、识别和分类。结合理论、数值和实验分析结果，初步实现对高速电主轴动态演化规律的准确预测和早期故障的准确预警。