运用几何分析的渐近理论、局部理论及积分变换方法研究凸体的等周极值问题。重点研究凸体的投影和截面的各种极值性质，凸体的相互逼近，凸体的极值稳定性，凸体跟极体的关系及几何中的一些分析不等式。作为几何分析一个十分活跃的前沿方向，本项目的研究不仅是几何学本身发展所需要的，也具有广泛的应用前景。