本项目研究Boltzmann方程及其相关宏观模型，包括经典与量子Boltzmann方程的基本问题，Boltzmann方程与Navier-Stokes 方程的非线性波现象，Boltzmann-Poisson方程与相关宏观模型的数学理论，特别是流体动力学极限问题以及各种流体力学模型之间的渐近机制，Quantum Euler-Poisson方程与其它量子修正宏观模型的适定性及各种渐近极限问题，不可压Euler方程弱解的整体存在性、解的奇异性分析和逼近解序列的强收敛，不可压Navier-Stokes方程整体强解存在唯一性和弱解的正则性理论，可压Euler方程和Navier-Stokes方程的真空问题，具耗散机制拟线性双曲组整体解的渐近行为，等。.以上研究内容不仅是国际上十分重视的、具有前沿性和主流兴趣的、有重要理论意义，而且是紧密联系应用科学和工程技术的、有广泛的应用前景。