建立超高阶地球重力位模型的关键技术研究

本课题突破卫星重力数据、卫星重力模型与地面重力数据联合以及在经典大地测量边值问题理论框架中解算全球超高阶地球重力场模型存在的固有障碍及实际计算中的算法限制，研究利用新一代卫星重力测量任务用户数据产品联合多种多代卫星测高数据、地球表面重力数据和地形数据求解超高阶重力位模型关键技术和方法，发展经典理论，创新计算方法，开发新技术，形成拥有自主知识产权的集成技术体系和软件系统，完成了新一代超高阶地球重力位模型的研制，并对模型的可靠性和精度进行检验分析和评价。本课题的主要研究成果：研究多源重力数据的精化方法和技术，详尽分析了多代卫星测高数据最新编辑准则和联合平差方法，给出了卫星重力观测的校准改正公式；对重力异常和数字地形模型的离散数据内插算法作了详细论述和评价，研究总结了多源重力数据的全球覆盖与融合处理技术；深入探讨两种大地测量边值解法确定扰动位的理论内涵，根据不同边界面条件，推导了各种重力异常的改正公式，建立了严密的由重力异常表示扰动位的积分形式和级数形式；从实际数值算法出发，详尽推导了重力异常球谐展开的离散化级数积分公式；研究总结重力场模型现有各种数值解法及优化算法技巧，重点给出了利用重力异常观测基于调和分析方法通过数值积分求解重力位球谐系数的实用计算公式和程序设计流程；应用并行环境实现预条件共轭梯度解法，分析实现了该方法的并行化算法及计算流程；研究了超高阶重力位模型确定的数学方面的算法和技术问题，给出了相应解决方案，对缔合勒让德函数递推算法的稳定性和适用性作了详尽分析，引入并讨论了扩展算法，给出了基于此方法计算缔合勒让德函数的递推公式；研究了并行算法在求解地球重力场模型中的应用技术，重点分析对比了共享式和分布式并行环境下，最小二乘法和预条件共轭梯度法并行算法对于不同线程、不同节点确定不同阶次重力场模型的时间和效率，为超高阶重力位模型的并行解算提供借鉴；研究了地球重力位模型质量检验评价的准则和方法，总结了各种方法的详尽公式推导；基于本课题的相关研究内容，研制了超高阶重力位模型UGM系列，对其与选取的国际先进（超）高阶重力位模型作了全面的比较和分析。