Seiberg-Witten理论与黎曼流形的几何拓扑
批准号：
10671097
项目类别：
面上项目
资助金额：
18.0 万元
负责人：
方复全
依托单位：
学科分类：
代数拓扑与几何拓扑
结题年份：
2009
批准年份：
2006
项目状态：
已结题
项目参与者：
李良攀、张宇光、张振雷
项目摘要
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中文摘要
本课题的主要目标是：.（1）更深入地发展Seiberg-Witten理论并应用于低维拓扑及黎曼几何，例如研究有正数量曲率四维流形的拓扑及Einstein流形的拓扑等重要问题。.（2）研究正（负）曲率黎曼流形的几何拓扑，这是黎曼几何中一个有悠久历史的中心课题。具体有，（i）研究正曲率流形的拓扑有限性问题，即，给定流形的同伦形，是否只有有限多个闭的正曲率流形的拓扑同胚型？（ii）(Klingenberg-Sakai猜想) 设M是一个单连通的闭流形。对M上所有曲率0<a<K<1 的黎曼度量，M的体积有一个共同的正常数下界。(iii) (Hitchin-Lebrun-Salamon猜想): 如果M是一个有正数量曲率的四元素Kaehler流形，则它必相似于一个辛型齐性空间。
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DOI：
10.1007/s00208-007-0164-5
发表时间：
2006-09
期刊：
Mathematische Annalen
影响因子：
1.4
作者：
[Fang, Fuquan, Zhang, Zhenlei, Zhang, Yuguang]
通讯作者：
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DOI：
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发表时间：
2007-12
期刊：
Comptes Rendus Mathematique
影响因子：
0.8
作者：
[Man, Jian-wen, Fang, Fu-quan, Zhang, Zhen-lei]
通讯作者：
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DOI：
10.5802/aif.2440
发表时间：
2007-07
期刊：
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--
作者：
[F. Fang;Xiangdong Li;Zhenlei Zhang]
通讯作者：
F. Fang;Xiangdong Li;Zhenlei Zhang
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DOI：
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发表时间：
--
期刊：
Frontiers of Mathematics in China
影响因子：
--
作者：
[Fang, Fuquan, Zhang, Yuguang]
通讯作者：
Zhang, Yuguang
DOI：
10.1007/s00220-008-0556-8
发表时间：
2007-04
期刊：
Communications in Mathematical Physics
影响因子：
2.4
作者：
[F. Fang;Yuguang Zhang;Zhenlei Zhang]
通讯作者：
F. Fang;Yuguang Zhang;Zhenlei Zhang
共 10 条
中国数学会2015学术年会暨中国数学会成立八十周年纪念会
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批准号：11526016
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项目类别：数学天元基金项目
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资助金额：25.0万元
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批准年份：2015
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负责人：方复全
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依托单位：
低维流形的几何与拓扑
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批准号：11431009
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项目类别：重点项目
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资助金额：280.0万元
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批准年份：2014
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负责人：方复全
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依托单位：
低维流形的几何与拓扑
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批准号：10931005
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项目类别：重点项目
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资助金额：140.0万元
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批准年份：2009
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负责人：方复全
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依托单位：
国内基金
海外基金