本项目研究了多项式环上某些Keller映射和局部幂零导子的结构，完成了预期目标，取得了如下成果：(1) 研究了多项式自同构的各型约化、多重次数以及tame性. 刻画了tame自同构的多重次数，在某些特定条件下解决了Karas提出的多重次数问题；描述了满足初等约化以及其它各型约化的多项式自同构的性质, 并建立了II型和III型约化的存在性与自同构的多重次数问题间的联系；研究了Z_2分次自同构的tame性. (2) 研究了某些特殊的Keller映射的结构. 一方面，描述了Keller映射的余不变量的性质，利用Hopf代数的余根过滤刻画了具有较小余不变量的Keller映射的结构，证明了余不变量小于n+3的Keller映射(以及余不变量小于n+6的2次Keller映射)必为tame自同构. 另一方面，研究了赋值Jacobi矩阵之和可逆的Keller映射的结构，证明了这类Keller映射可逆， 并确切描述了这类映射与可加幂零Keller映射间的关系，此外还给出了判断赋值Jacobi矩阵之和是否可逆的有效算法．(3) 研究了多项式环上导子的交换基以及高阶导子的常数环. 利用Darboux多项式给出了多项式环上一组导子成为交换基的等价条件;刻画了在不同基域下高阶导子的常数环间的关系，证明了高阶导子的常数环可由闭多项式生成.