多项式环上的自同构理论对于交换代数和仿射代数几何的研究具有重要意义. Tame生成子问题和Jacobi猜想是多项式环上自同构理论的核心问题. Bass等人给出的著名约化定理表明对于Jacobi猜想，只需考虑所有如下形式的多项式映射F = X + H，其中JH幂零. 自此人们对这类多项式映射的结构进行了大量研究. .本项目主要研究带有"可加幂零"Jacobi矩阵的多项式自同构的结构，具体包括以下内容：(1) 在某些低维情形对这类自同构进行分类；(2）讨论由这类自同构和仿射自同构所生成的自同构子群的结构以及这个子群与tame子群之间的关系；(3) 研究这类自同构的一个重要子类- - 2次齐次多项式自同构的结构，特别是2次齐次拟平移的结构，并由此刻画相应的nice导子.