与高维Moebius变换相关的调和分析
批准号：
10426001
项目类别：
数学天元基金项目
资助金额：
3.0 万元
负责人：
刘聪文
依托单位：
学科分类：
调和分析与逼近论
结题年份：
2005
批准年份：
2004
项目状态：
已结题
项目参与者：
刘宇
项目摘要
结项摘要
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中文摘要
本项目的课题属于非紧半单李群的调和分析，并涉及算子理论和数学物理中的量子化理论。我们将研究Lorentz群SO(1,n)共形作用于n维实单位球，即作为高维Moebius变换群作用情形下的分析问题。引入相应的球变换和Fourier-Helgason变换并建立加权Plancherel定理；研究这种场合下的典则表示，并考察与之相关的全纯和反全纯离散系列；研究相应的Berezin变换的若干性质，尤其是其渐近展开，并由此得到实单位球上的量子化。这将给出一个不依赖Hermite结构的Berezin量子化过程的实例。我们还将研究相关的Toeplitz算子的若干性质。
英文摘要
多变数全纯与调和Bergman型空间的研究
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批准号：10601025
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项目类别：青年科学基金项目
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资助金额：12.0万元
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批准年份：2006
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负责人：刘聪文
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依托单位：
国内基金
海外基金