课题基金 / 基金详情

主丛联络与旋量分析

批准号：
11171246
项目类别：
面上项目
资助金额：
43.0 万元
负责人：
虞言林
依托单位：
苏州大学
学科分类：
辛几何与数学物理
结题年份：
2015
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
朱琳、杨松林、刘建成、胡长青、冯秀红、倪劲松
关键词：
Spinor丛Pauli矩阵Dirac算子Seiberg-Witten方程

项目摘要

结项摘要

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中文摘要
物理学中的Schrodinger方程（波粒二重性），数学家是看不懂的，它既不是波动方程，也不是热方程。其内求的物理解是Feyman积分，这个物理解是不逻辑的，但非常神奇，像神一样地预言粒子运动规律。后来Witten也神奇般地演示和预言数学定理。因此数学家们蜂拥而来学习量子论,形成了一个浩浩荡荡的大势.但量子力学的Pauli矩阵算法是硬梆梆的数学，它没有成为数学的一部分。为此我们希望发展这部分的数学。旋量分析和Dirac算子的研究，在旋量联络和Dirac算子上破解物理与数学之间的隔阂。
英文摘要
Seiberg-Witten方程的数学严格表述方式及深入研究，基本接近完成。其中发现微分几何中联络概念缺乏严格证明，人们从未验证过Christofell记号间的等价必定有“传递性”吗？这一发现应是该项目的主要成果。
局部指标定理的检讨和发展
  • 批准号：
    10871138
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    21.0万元
  • 批准年份：
    2008
  • 负责人：
    虞言林
  • 依托单位：
    苏州大学
几何拓扑
  • 批准号：
    10571129
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    18.0万元
  • 批准年份：
    2005
  • 负责人：
    虞言林
  • 依托单位：
    苏州大学
国内基金
海外基金