整值数据在实际生活中广泛存在，Poisson整值GARCH模型由于能处理整值数据中的偏大离差现象，所以受到很多关注，但其处理整值数据中常见的偏小离差、极值或离群值、零膨胀和零缺失现象的效果较差。本项目主要关注其多种推广和相应的统计推断。我们将把Poisson模型推广为负二项模型、广义Poisson模型和COM-Poisson模型等；并考虑其相应的零膨胀和零缺失形式以及非线性形式。用条件最小二乘、最大似然和EM算法等方法估计参数，并讨论估计量的大样本性质，包括相合性和渐近正态性。考虑模型的偏大或偏小离差检验、拟合优度检验和离群值检验等，根据残差平方和以及预测区间的长度等方法，把我们的模型与传统的整值模型作比较，评判模型的优劣。最后我们将把这些模型应用到保险精算和生物等领域。