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量子代数和范畴化代数及其和模空间不变量的联系
结题报告
批准号:
11475116
项目类别:
面上项目
资助金额:
80.0 万元
负责人:
吴可
依托单位:
学科分类:
A2501.物理中的数学与计算方法
结题年份:
2018
批准年份:
2014
项目状态:
已结题
项目参与者:
王蕊、王丽芳、王斌、刘雷雷、蔡婷婷、孟令霞、吴力功、武亚娟
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中文摘要
我要研究的总体大目标是研究模空间上的不变量所对应的对称性。该目标很难在短时期内完成。本项目要做的具体问题是研究量子化的代数和范畴化的代数,以及它们的表示,和它们可能在模空间上的不变量上的作用。试图在一些简单的模型中,该不变量和对称性的对应。
英文摘要
The main goal of this project is to study the corresponding symmetries of the invariants of some moduli spaces related to some problems in mathematical physics. It might not be easy to finish the project in a short period of time. The more concrete problems in the project is to study quantized algebras and the categorified algebras, their representations, and the related invariants of the moduli sapces. We try to establish some correspondences between the invariants and the symmetries in some simple models.
无论是经典物理系统还是量子物理系统,系统的对称性和守恒量刻画该系统的重要物理特征,Neother定理还告诉我们,它们之间存在1-1的对应关系,对称性研究的重要性是不言而喻的。描述对称性的主要工具手段通常用群和代数,如在牛顿力学特别用到有限维的李群和李代数。近年来情况发生了很大变化,由有限维对称性发展成为无限维的李群和李代数,以及范畴化得李代数。本项目的主要研究内容包括:李群李代数的各种扩充,如顶角算子代数,Heisenberg代数,3-代数和n-代数,W1+infinity代数,q-形变代数,它们的超对称扩充,尤其是它们的范畴化。在本项目的支持下共完成了学术论文十三篇,其中十二篇是被SCI收录的国际重要刊物。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Operator Product Formula for a Special Macdonald Function
特殊麦克唐纳函数的算子乘积公式
DOI:10.4236/am.2018.94033
发表时间:2018-04
期刊:Applied Mathematics,
影响因子:--
作者:Lifang Wang;Ke Wu;Jie Yang
通讯作者:Jie Yang
DOI:DOI: 10.1142/S0217984918500616
发表时间:2018
期刊:Modern Physics Letters B
影响因子:--
作者:Na Wang;Wu Ke
通讯作者:Wu Ke
DOI:https://doi.org/10.1063/1.4928188
发表时间:2015
期刊:JOURNAL OF MATHEMATICAL PHYSICS 56,
影响因子:--
作者:Xiao-Yu Jia;Shao-Kui Yao;Ke Wu;Wei-Zhong Zhao
通讯作者:Wei-Zhong Zhao
DOI:https://doi.org/10.1063/1.5009328
发表时间:2018
期刊:Journal of Mathematical Physics
影响因子:--
作者:Rui Wang;Shao-Kui Yao;Min-Li Li;Ke Wu;Wei-Zhong Zhaoa
通讯作者:Wei-Zhong Zhaoa
A Realization of the 1+∞ Algebra and Its -Algebra
$W_{1 infty}$ 代数及其 n 代数的实现
DOI:10.1088/0256-307x/34/8/080202
发表时间:2017
期刊:CHIN. PHYS. LETT. Vol. 34, No. 8 (2017) 080202
影响因子:--
作者:Chun-Hong Zhang;Rui Wang;Ke Wu;Wei-Zhong Zhao
通讯作者:Wei-Zhong Zhao
量子规范理论的Descent 方程中的高结构对称性
  • 批准号:
    11871350
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    40.0万元
  • 批准年份:
    2018
  • 负责人:
    吴可
  • 依托单位:
量子场论和弦理论中的数学问题
  • 批准号:
    11031005
  • 项目类别:
    重点项目
  • 资助金额:
    150.0万元
  • 批准年份:
    2010
  • 负责人:
    吴可
  • 依托单位:
旋量,超对称中的若干数学物理问题研究
  • 批准号:
    10871135
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    24.0万元
  • 批准年份:
    2008
  • 负责人:
    吴可
  • 依托单位:
理论物理中的离散模型及其对称性的研究
  • 批准号:
    90403018
  • 项目类别:
    重大研究计划
  • 资助金额:
    25.0万元
  • 批准年份:
    2004
  • 负责人:
    吴可
  • 依托单位:
量子纠缠态的可分性研究
  • 批准号:
    10375038
  • 项目类别:
    面上项目
  • 资助金额:
    25.0万元
  • 批准年份:
    2003
  • 负责人:
    吴可
  • 依托单位:
国内基金
海外基金