迭代泛函微分方程中的小除数问题和解析解的存在性与稳定性
批准号：
10871117
项目类别：
面上项目
资助金额：
26.0 万元
负责人：
司建国
依托单位：
学科分类：
常微分方程
结题年份：
2011
批准年份：
2008
项目状态：
已结题
项目参与者：
王林山、陈章、王怡、张敏、赵候宇、李先龙
项目摘要
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项目成果
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中文摘要
迭代泛函微分方程是一类时滞依赖于未知函数以及未知函数的导数的时滞微分方程. 这种类型的方程在经典的电动力学、 人口理论、市场的价格波动、血细胞的产生、神经网络以及数学的其他领域中有重要的应用. 然而，这类方程的许多基本的理论问题还没有搞清楚. 因此，对这种类型方程的性质进行深入研究有着重要的理论意义和应用价值。本项目主要研究以下几方面的问题：其一，利用动力系统中的"Siegel小除数"理论研究这类方程解析解的存在性和唯一性，在较弱的"小除数"条件下给出解析解的收敛域以及显式解的幂级数结构；其二，研究这类方程的解析解关于初值和参数的解析依赖性；其三，研究这类方程的解析近似解和数值解以及寻求某些解析特解；其四，研究这类方程解析解的Lyapunov稳定性和鲁棒稳定性.
英文摘要
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
Commun Nonlinear Sci Numer Simulat
影响因子：
--
作者：
[王林山]
通讯作者：
王林山
DOI：
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发表时间：
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期刊：
Z. Angew. Math. Phys.
影响因子：
--
作者：
[司建国]
通讯作者：
司建国
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
山东大学学报(理学版),
影响因子：
--
作者：
[司建国, 张敏]
通讯作者：
张敏
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
Annales Polonici Mathematici
影响因子：
0.5
作者：
[司建国]
通讯作者：
司建国
DOI：
10.1016/j.physd.2009.09.003
发表时间：
2009-11
期刊：
Physica D: Nonlinear Phenomena
影响因子：
--
作者：
[M. Zhang;Jianguo Si]
通讯作者：
M. Zhang;Jianguo Si
共 19 条
退化拟周期驱动系统平衡点的稳定性和拟周期分叉
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批准号：12371172
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项目类别：面上项目
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资助金额：44.00万元
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批准年份：2023
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负责人：司建国
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依托单位：
关于拟周期驱动Hamilton偏微分方程Liouville不变环的存在性研究
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批准号：11971261
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项目类别：面上项目
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资助金额：53.0万元
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批准年份：2019
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负责人：司建国
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依托单位：
具有拟周期强迫扰动的非线性偏微分方程不变环面的存在性研究
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批准号：11571201
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项目类别：面上项目
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资助金额：45.0万元
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批准年份：2015
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负责人：司建国
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依托单位：
带拟周期强迫的非线性Hamilton偏微分方程拟周期解的存在性研究
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批准号：11171185
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项目类别：面上项目
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资助金额：40.0万元
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批准年份：2011
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负责人：司建国
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依托单位：
国内基金
海外基金