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代数簇的自同构群

批准号：
11071004
项目类别：
面上项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
蔡金星
依托单位：
北京大学
学科分类：
代数几何与复几何
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
张磊、陈伊凡、郭西岗、鲍宇阳、曹镤、刘海东
关键词：
代数曲面自同构群三维代数簇上同调群

项目摘要

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中文摘要
代数簇的分类是代数几何的一个基本重要的问题。代数簇的自同构群与代数簇的分类有密切的联系。本项目致力于代数曲面和三维代数簇的自同构群的研究。内容主要包括自同构群在上同调群上诱导非忠实作用的代数曲面和三维代数簇的分类，具有椭圆纤维化的Calabi-Yau三维代数簇的自同构群的计算，以及代数簇的自同构群是否为Jordan群的Popov问题等。
英文摘要
本项目取得的主要结果如下： .1. 设S是不规则性大于1的一般型代数曲面，G是S的自同构群的子群，满足G在S的第二上同调群上诱导平凡的作用。当G的阶为4时，我们给出了(S,G)的完整分类。.2. 我们证明了不规则性q大于2的一般型代数曲面是有理上同调刚性的，对于q=2且指数非零的极小曲面，同样的结论也成立。 作为例子，我们给出了非有理上同调刚性的q=2的同源曲面的完整分类。.3. 构造了一类新的K^2= 7, pg = 0的一般型代数曲面。.4. 证明了Keum–Naie–Mendes Lopes–Pardini曲面在Gieseker模空间中相对应的子集的闭包是该空间的一个不可约分支。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
A new family of surfaces of general type with K-2=7 and p(g)=0
K-2=7 且 p(g)=0 的新的一般类型曲面族
DOI： --
发表时间： 2013
期刊： Mathematische Zeitschrift
影响因子： 0.8
作者： [Chen, Yifan]
通讯作者： Chen, Yifan
Automorphisms of an irregular surface of general type acting trivially in cohomology
一般类型不规则曲面的自同构在上同调中作用平凡
DOI： --
发表时间： 2012
期刊： Journal of Algebra
影响因子： 0.9
作者： [Cai, Jin-Xing]
通讯作者： Cai, Jin-Xing
Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini surfaces yield an irreducible component of the moduli space
Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini 曲面产生模空间的不可约分量
DOI： --
发表时间： 2013
期刊： Bulletin of the London Mathematical Society
影响因子： 0.9
作者： [Chen, Yifan]
通讯作者： Chen, Yifan
Automorphisms of surfaces of general type with q >= 2 acting trivially in cohomology
q >= 2 的一般类型曲面的自同构在上同调中作用微不足道
DOI： --
发表时间： 2013
期刊： Compositio Mathematica
影响因子： 1.8
作者： [Cai, Jin-Xing, Liu, Wenfei, Zhang, Lei]
通讯作者： Zhang, Lei
一般型代数曲面的自同构和模空间
  • 批准号：
    11471020
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    60.0万元
  • 批准年份：
    2014
  • 负责人：
    蔡金星
  • 依托单位：
    北京大学
高维代数簇的双有理几何
  • 批准号：
    10671003
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    16.0万元
  • 批准年份：
    2006
  • 负责人：
    蔡金星
  • 依托单位：
    北京大学
曲面和高维簇的几何与分类
  • 批准号：
    10271005
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    10.0万元
  • 批准年份：
    2002
  • 负责人：
    蔡金星
  • 依托单位：
    北京大学
高维代数簇的算术与几何
  • 批准号：
    19801001
  • 项目类别：
    青年科学基金项目
  • 资助金额：
    3.6万元
  • 批准年份：
    1998
  • 负责人：
    蔡金星
  • 依托单位：
    北京大学
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