本项目研究非线性常微分方程及系统内部值问题的可解性、正解的存在性、唯一性、多个正解的存在性以及解的分岐现象；研究相应的非自伴线性常微分算子的共轭算子的形式及性质；研究线性内部值问题的特征值问题的谱结构；在同一框架下统一和推广多种经典的两点边值问题的已有结果。这些问题来源于电学和弹头性稳定性理论，同时也具有重要的理论意义。