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线性常微分方程非局部特征值问题及其非线性扰动

批准号：
10671158
项目类别：
面上项目
资助金额：
22.0 万元
负责人：
马如云
依托单位：
西北师范大学
学科分类：
常微分方程
结题年份：
2009
批准年份：
2006
项目状态：
已结题
项目参与者：
马如云、李永祥、王才士、李宝麟、伏升茂、陶双平、马巧珍、杨勇、马宇红、罗华
关键词：
分歧非局部问题结点解谱通有性

项目摘要

结项摘要

项目成果

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中文摘要
本项目研究由非局部定解条件所界定的常微分算子的谱结构及其相应的非线性问题解的全局分歧行为。具体研究：(1) 二阶线性常微分方程非局部特征值问题的谱结构；二阶线性差分方程非局部特征值问题的谱结构。(2) 非线性常微分方程和非线性差分方程非局部问题解的全局分歧结构，进而研究结点解的存在性。(3) 研究含有多个参数的四阶方程结点解的个数问题。进一步解决1994年由美国数学家Lazer和Mekenna提出的关于吊桥方程结点解个数的公开问题。(4) 给出含参数非线性非局部问题的解集为流形的具体条件、估计解集流形的维数；研究非局部问题解集的通有有限性；特别地，当解集流形的维数为1时，推出解唯一性以及解的确切个数。.非局部问题出现在弹性稳定性理论及在多种材料构成的线路的导电问题中。结点解可用以描述吊桥震荡和一类与Bose-Einstein凝聚态的无穷多个对称模式。因此本项目具有重要的理论和实际意义。
英文摘要
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Asymptotic nonuniform nonresonance conditions for a nonlinear discrete boundary value problem
非线性离散边值问题的渐近非均匀非共振条件
DOI： --
发表时间： --
期刊： Dynamic Systems and Applications
影响因子： --
作者： [O'Regan, Donal, Ma, Ruyun]
通讯作者： Ma, Ruyun
Existence and multiplicity of positive solutions of a nonlinear eigenvalue problem with indefinite weight function
具有不定权函数的非线性特征值问题正解的存在性和多重性
DOI： 10.1016/j.amc.2009.06.042
发表时间： 2009-10
期刊： Applied Mathematics and Computation
影响因子： 4
作者： [Ma, Ruyun, Han, Xiaoling]
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A Global Description of the Positive Solutions of Sublinear Second-Order Discrete Boundary Value Problems
次线性二阶离散边值问题正解的全局描述
DOI： 10.1155/2009/671625
发表时间： 2009-10
期刊： Advances in Difference Equations
影响因子： 4.1
作者： [Xu, Youji, Ma, Ruyun, Gao, Chenghua]
通讯作者： Gao, Chenghua
Unbounded perturbations of nonlinear discrete periodic problem at resonance
共振时非线性离散周期问题的无界扰动
DOI： 10.1016/j.na.2008.03.047
发表时间： 2009-04
期刊： Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
影响因子： 1.4
作者： [Ma, Huili, Ma, Ruyun]
通讯作者： Ma, Ruyun
共 27 条
    无界区域上Minkowsky空间中给定平均曲率方程解的正则性、衰减率及对称破缺研究
    • 批准号：
      12461036
    • 项目类别：
      地区科学基金项目
    • 资助金额：
      28万元
    • 批准年份：
      2024
    • 负责人：
      马如云
    • 依托单位：
      西北师范大学
    Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空中给定平均曲率函数的整体类空超曲面研究
    • 批准号：
      12061064
    • 项目类别：
      地区科学基金项目
    • 资助金额：
      32.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      马如云
    • 依托单位：
      西北师范大学
    承办第六届全国数学文化论坛
    • 批准号：
      11626016
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      5.0万元
    • 批准年份：
      2016
    • 负责人：
      马如云
    • 依托单位：
      西北师范大学
    一般区域上Minkowsky空间中平均曲率方程研究
    • 批准号：
      11671322
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      48.0万元
    • 批准年份：
      2016
    • 负责人：
      马如云
    • 依托单位：
      西北师范大学
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