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高阶线性差分算子的谱结构及相应非线性问题解的分歧

批准号：
11061030
项目类别：
地区科学基金项目
资助金额：
29.0 万元
负责人：
马如云
依托单位：
西北师范大学
学科分类：
常微分方程
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
马如云、马巧珍、熊向团、马宇红、韩晓玲、马慧莉、徐嘉、高承华、代国伟、徐有基
关键词：
广义简单零点解变号权问题分歧现象高阶差分方程谱

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项目成果

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中文摘要
本项目拟较为系统地研究由多种边界条件所界定的差分算子的谱结构及其相应的非线性问题解的全局分歧行为。具体地，研究 Elias关于常微分算子理论的离散化；揭示高阶差分方程特征值问题的谱结构；探究二阶差分方程边值问题的类Fu?ík谱；建立二阶p-Laplacian差分方程周期边值问题的谱理论。特别在权函数变号的前提下，揭示二阶及高阶差分方程特征值问题的谱结构。给出二阶线性方程周期边值问题的Green函数为正的最优充分条件，探讨相应非线性问题正解分支的全局行为。研究非线性高阶差分方程边值问题解的全局分歧结构，推出广义简单零点解的存在性和多解性；给出含参数非线性差分方程边值问题的解集为流形的具体条件、估计解集流形的维数；特别地，当解集流形的维数为1时，推出解的唯一性以及解的确切个数。本项目的成果不仅会加深人们对许多源于实际的离散模型的理解，而且会对微分方程数值求解提供有力的理论指导。
英文摘要
本项目较为系统地研究由多种边界条件所界定的差分算子的谱结构及其相应的非线性问题解的全局分歧行为。具体地，研究 Elias关于常微分算子理论的离散化；揭示高阶差分方程特征值问题的谱结构；探究二阶差分方程边值问题的类Fucík谱；建立二阶p-Laplacian差分方程周期边值问题的谱理论。特别在权函数变号的前提下，揭示二阶及高阶差分方程特征值问题的谱结构。给出二阶线性方程周期边值问题的Green函数为正的最优充分条件，探讨相应非线性问题正解分支的全局行为。研究非线性高阶差分方程边值问题解的全局分歧结构，推出广义简单零点解的存在性和多解性。本项目的成果不仅会加深人们对许多源于实际的离散模型的理解，而且会对微分方程数值求解提供有力的理论指导。
期刊论文列表
专著列表
科研奖励列表
会议论文列表
专利列表
Global structure of positive solutions for superlinear discrete boundary value problems
超线性离散边值问题正解的全局结构
DOI： 10.1080/10236190802688352
发表时间： 2011-06
期刊： Journal of Difference Equations and Applications
影响因子： 1.1
作者： [Ma, Ruyun, Ma, Huili]
通讯作者： Ma, Huili
Positive periodic solutions of first-order singular systems
一阶奇异系统的正周期解
DOI： 10.1016/j.amc.2012.05.031
发表时间： 2012-08
期刊： Appl. Math. Comput.
影响因子： --
作者： [Ruipeng Chen, Ruyun Ma, Zhiqian He]
通讯作者： Zhiqian He
Global bifurcation, Berestycki's conjecture and one-sign solutions for p-Laplacian
全局分叉，Berestycki
DOI： --
发表时间： 2013
期刊： Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
影响因子： --
作者： [Dai, Guowei, Ma, Ruyun]
通讯作者： Ma, Ruyun
Nodal solutions of second-order two-point boundary value problems
二阶两点边值问题的节点解
DOI： 10.1186/1687-2770-2012-13
发表时间： 2012-02
期刊： Bound. Value Probl.
影响因子： --
作者： [Ruyun Ma, Bianxia Yang, Guowei Dai]
通讯作者： Guowei Dai
共 53 条
    无界区域上Minkowsky空间中给定平均曲率方程解的正则性、衰减率及对称破缺研究
    • 批准号：
      12461036
    • 项目类别：
      地区科学基金项目
    • 资助金额：
      28万元
    • 批准年份：
      2024
    • 负责人：
      马如云
    • 依托单位：
      西北师范大学
    Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空中给定平均曲率函数的整体类空超曲面研究
    • 批准号：
      12061064
    • 项目类别：
      地区科学基金项目
    • 资助金额：
      32.0万元
    • 批准年份：
      2020
    • 负责人：
      马如云
    • 依托单位：
      西北师范大学
    承办第六届全国数学文化论坛
    • 批准号：
      11626016
    • 项目类别：
      数学天元基金项目
    • 资助金额：
      5.0万元
    • 批准年份：
      2016
    • 负责人：
      马如云
    • 依托单位：
      西北师范大学
    一般区域上Minkowsky空间中平均曲率方程研究
    • 批准号：
      11671322
    • 项目类别：
      面上项目
    • 资助金额：
      48.0万元
    • 批准年份：
      2016
    • 负责人：
      马如云
    • 依托单位：
      西北师范大学
    国内基金
    海外基金