基于凸优化的非视距定位方法研究

Localization by a wireless network in Non-Line-of-Sight (NLOS) environments is of great importance since it finds wide applications in practice. The future research mainly focuses on the cases that the statistical information of NLOS errors is completely unknown or partly known, and the detection to the NLOS paths is subject to errors. To improve the localization performance without knowing much statistical information of NLOS errors, we intend to establish an optimization problem with respect to the source location and the NLOS errors, and apply the popular convex relaxation technique to jointly estimate them. When there exist detection errors to NLOS paths, we intend to employ the robust processing methods to improve the robustness of the localization methods to the detection errors. This work is a pioneering and innovative work, which is not found in current research. Since this work releases some impractical assumptions, the research will facilitate the localization methods to their applications in practice, and hence, this work is of great importance in both theory and practice.

在非视距环境下利用无线网络对目标进行定位具有重要的理论和实际意义,其中完全未知或者已知部分非视距误差的统计信息以及对非视距路径判决误差稳健的定位算法是未来研究的两个热点问题。为提高非视距误差统计信息匮乏时的定位性能，我们拟建立关于目标位置以及非视距误差的联合优化问题，并采用凸优化松弛方法实现抑制非视距误差并提高定位精度。对于非视距路径判决时出现的漏检和虚警的情况，我们拟采用凸优化方法中的稳健性处理方法降低判决误差对定位性能的影响，减小对判决机制可靠性的依赖。最后，我们将研究两个问题中定位算法的性能下界并通过仿真验证和分析算法的性能。本项目对上述两个问题的研究是开创性、探索性的。由于该研究的前提条件更符合实际情况，因此它对算法从理论应用于实际将起到良好的推动作用，具有重要的理论和实际意义。

非视距环境下的定位问题是近年来的一个热点研究问题。非视距传播环境在现实生活中非常常见，而由非视距传播带来的非视距误差会极大地降低定位精度。由于非视距环境的时变性，导致很难获得非视距误差的统计信息。而目前存在的方法通常假定已知或部分已知这些统计信息。显然，这些假设并不现实。本课题的主要目的是采用凸优化及凸松弛方法解决非视距环境下基于到达时间的目标定位问题，通过分析非视距传播环境的的特点，提出了一系列在完全未知非视距误差统计特性的条件下抑制非视距误差影响的方法。主要内容包括：（1）在完全未知非视距误差的统计特性的情况下，通过联合估计目标位置和非视距误差，来抑制非视距误差的影响。本课题提出了两种方法，即半正定松弛和二阶锥松弛方法，与现有方法相比，在保证计算复杂度较低的情况下，提高了定位精度。（2）在完全未知非视距误差的统计特性且路径状态判别有误差的情况下，提出两种稳健定位方法，并分别采用半正定松弛及二阶锥松弛方法近似求解稳健定位问题。（3）将凸松弛理论应用到其它目标定位问题。通过深入的理论分析，在掌握非视距传播环境特点的基础上，以计算机仿真验证了所有方法的性能，使之能够及时应用于实际定位系统中。

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