一维动力系统中的Cantor吸引子-猫眼课题宝

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课题基金

基金详情

一维动力系统中的Cantor吸引子

结题报告

批准号：

10671185

项目类别：

面上项目

资助金额：

15.0 万元

负责人：

李思敏

依托单位：

中国科学技术大学

学科分类：

A0203.复动力系统

结题年份：

2008

批准年份：

2006

项目状态：

已结题

项目参与者：

叶盛、李怀彬、王飞

关键词：

Hausdorff维数 Yoccoz拚图光滑共轭..Cantor吸引子

国基评审专家1V1指导中标率高出同行96.8%

中文摘要

动力系统是基础数学的一个重要研究方向，旨在研究各种自然现象随时间的长期演变规律。一维动力系统是其中的基本问题之一，研究区间映射（或黎曼球面上有理函数）的迭代。本课题旨在研究光滑区间映射迭代中出现的奇异吸引子，即Cantor吸引子的性质。我们已经证明了Cantor吸引子的Hausdorff维数严格小于1，因此我们将首先研究与此相关的Cantor不变集及其吸引领域的Hausdorff维数。这是复动力系

英文摘要

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Hausdorff dimension of Cantor attractors in one-dimensional dynamics

DOI：10.1007/s00222-007-0083-9

发表时间：2008-02

期刊：

Inventiones mathematicae

影响因子：3.1