素数论与丢番图逼近若干问题

结题报告
项目介绍
AI项目解读

基本信息

  • 批准号：
    11071070
  • 项目类别：
    面上项目
  • 资助金额：
    30.0万
  • 负责人：
    王天泽
  • 依托单位：
    华北水利水电大学
  • 学科分类：
    A0102.解析数论与组合数论
  • 结题年份：
    2013
  • 批准年份：
    2010
  • 项目状态：
    已结题
  • 起止时间：
    2011-01-01 至2013-12-31

项目摘要

本项目主要研究堆垒素数和丢番图逼近方面的下述问题：（1）结合近期算术组合和零点分布的有关进展，研究Dirichlet L函数零点分布和密度估计的定量数值估计问题。（2）通过和积方法在指数和估计上的应用，研究T.Tao在2006年国际数学家大会报告上引用的Vinogradov界的本质改进，以及一些关于素变数丢番图方程的定量问题，推进奇数情形Goldbach猜想的完全解决，寻求圆法应用的某些进步。（3）考虑Linnik-Gallagher型方程最小素数解的上界估计，拓展A.Baker关于素变数方程解的上界估计问题。（4）研究代数数域中一些堆垒素数论问题，推广有理数域上的一些重要结果。（5）研究素变数、整变数及混合幂的丢番图逼近问题。（6）研究算术组合方法，尤其是有限域上的和积估计及数的几何方法在指数和及特征和估计上的应用。

结项摘要

本项目研究了下述堆垒素数和丢番图逼近问题：（1）结合算术组合和零点分布的最新进展，研究Dirichlet L函数零点分布和密度估计的定量数值估计问题。（2）研究Vinogradov界的本质改进，以及一些关于素变数丢番图方程的定量问题。（3）考虑Linnik-Gallagher型方程最小素数解的上界估计，拓展A.Baker关于素变数方程解的上界估计问题。（4）研究代数数域中一些堆垒素数论问题，推广有理数域上的一些重要结果。（5）研究素变数、整变数及混合幂的丢番图逼近问题。（6）研究算术组合方法，尤其是有限域上的和积估计及数的几何方法在指数和及特征和估计上的应用。

项目成果

期刊论文数量（27）
专著数量（0）
科研奖励数量（7）
会议论文数量（0）
专利数量（0）
Hom-型q-Virasoro代数的导子和第一上同调群
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2011
  • 期刊：
    河南大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    程永胜,汪俭彬
  • 通讯作者：
    程永胜,汪俭彬
Witt型Hom-李超双代数
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2013
  • 期刊：
    河南大学学报(自然科学版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    张明亮,程永胜
  • 通讯作者：
    张明亮,程永胜
Convergence of an implicit iterative process for asymptotically pseudocontractive nonself-mappings
渐进伪收缩非自映射隐式迭代过程的收敛
  • DOI：
    10.1016/j.na.2011.04.031
  • 发表时间：
    2011-12
  • 期刊：
    Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    Qin, Xiaolong;Cho, Sun Young;Wang, Tianze;Kang, Shin Min
  • 通讯作者：
    Kang, Shin Min
特殊集上素变数方程的解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学年刊A辑(中文版)
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李伟平,王天泽
  • 通讯作者：
    李伟平,王天泽
单位阶梯函数表示分段函数的改进及应用
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2012
  • 期刊：
    华北水利水电学院学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    杨乔;白明月
  • 通讯作者：
    白明月

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其他文献

一个非线性方程的小素数解
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2015
  • 期刊：
    数学学报中文版
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    李伟平;赵峰;王天泽
  • 通讯作者：
    王天泽
白猪肉与黑猪肉热反应香精中香气物质分析鉴定
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2017
  • 期刊：
    食品科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵梦瑶;赵健;谢建春;肖群飞;范梦蝶;王天泽;杜文斌;王蒙;郭夏云
  • 通讯作者：
    郭夏云
黑猪肉关键香气物质分析鉴定
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2018
  • 期刊：
    食品科学
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    赵健;王蒙;谢建春;王天泽;肖群飞;赵梦瑶;范梦蝶
  • 通讯作者：
    范梦蝶
鸡肉酶解物中不同氨基前体对肉香味形成贡献
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    2020
  • 期刊：
    中国食品学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    肖群飞;王天泽;王羽桐;谢建春
  • 通讯作者：
    谢建春
数域上的最小原根
  • DOI：
    --
  • 发表时间：
    --
  • 期刊：
    数学学报
  • 影响因子：
    --
  • 作者：
    龚克;王天泽
  • 通讯作者：
    王天泽

其他文献

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    2020
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  • 项目类别：
    面上项目
几个堆垒素数问题定量研究
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    面上项目

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AI项目解读示例

课题项目：调控A型流感病毒诱导IFN-β表达的机制研究

AI项目摘要：

本研究聚焦于TRIM2蛋白在A型流感病毒诱导的IFN-β表达中的调控机制。A型流感病毒是全球性健康问题，其感染可导致严重的呼吸道疾病。IFN-β作为关键的抗病毒因子，其表达水平对抗病毒防御至关重要。然而，TRIM2如何调控IFN-β的表达尚未明确。本研究假设TRIM2通过与病毒RNA或宿主因子相互作用，影响IFN-β的产生。我们将采用分子生物学、细胞生物学和免疫学方法，探索TRIM2与A型流感病毒诱导IFN-β表达的关系。预期结果将揭示TRIM2在抗病毒免疫反应中的作用，为开发新的抗病毒策略提供理论基础。该研究对理解宿主抗病毒机制具有重要科学意义，并可能对临床治疗流感病毒感染提供新的视角。

AI项目思路：

科学问题：TRIM2如何调控A型流感病毒诱导的IFN-β表达？
前期研究：已有研究表明TRIM2参与抗病毒反应，但其具体机制尚不明确。
研究创新点：本研究将深入探讨TRIM2在IFN-β表达中的直接作用机制。
技术路线：包括病毒学、分子生物学、细胞培养和免疫检测技术。
关键技术：TRIM2与病毒RNA的相互作用分析，IFN-β启动子活性检测。
实验模型：使用A型流感病毒感染的细胞模型进行研究。

AI技术路线图

        graph TD
          A[研究起始] --> B[文献回顾与假设提出]
          B --> C[实验设计与方法学准备]
          C --> D[A型流感病毒感染模型建立]
          D --> E[TRIM2与病毒RNA相互作用分析]
          E --> F[TRIM2对IFN-β启动子活性的影响]
          F --> G[IFN-β表达水平测定]
          G --> H[TRIM2功能丧失与获得研究]
          H --> I[数据收集与分析]
          I --> J[结果解释与科学验证]
          J --> K[研究结论与未来方向]
          K --> L[研究结束]
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