素数论与丢番图逼近若干问题
批准号：
11071070
项目类别：
面上项目
资助金额：
30.0 万元
负责人：
王天泽
依托单位：
学科分类：
解析数论与组合数论
结题年份：
2013
批准年份：
2010
项目状态：
已结题
项目参与者：
李伟平、龚克、李怡君、程永胜、马松雅、戈文旭、杨乔、丁天彪
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目主要研究堆垒素数和丢番图逼近方面的下述问题：（1）结合近期算术组合和零点分布的有关进展，研究Dirichlet L函数零点分布和密度估计的定量数值估计问题。（2）通过和积方法在指数和估计上的应用，研究T.Tao在2006年国际数学家大会报告上引用的Vinogradov界的本质改进，以及一些关于素变数丢番图方程的定量问题，推进奇数情形Goldbach猜想的完全解决，寻求圆法应用的某些进步。（3）考虑Linnik-Gallagher型方程最小素数解的上界估计，拓展A.Baker关于素变数方程解的上界估计问题。（4）研究代数数域中一些堆垒素数论问题，推广有理数域上的一些重要结果。（5）研究素变数、整变数及混合幂的丢番图逼近问题。（6）研究算术组合方法，尤其是有限域上的和积估计及数的几何方法在指数和及特征和估计上的应用。
英文摘要
本项目研究了下述堆垒素数和丢番图逼近问题：（1）结合算术组合和零点分布的最新进展，研究Dirichlet L函数零点分布和密度估计的定量数值估计问题。（2）研究Vinogradov界的本质改进，以及一些关于素变数丢番图方程的定量问题。（3）考虑Linnik-Gallagher型方程最小素数解的上界估计，拓展A.Baker关于素变数方程解的上界估计问题。（4）研究代数数域中一些堆垒素数论问题，推广有理数域上的一些重要结果。（5）研究素变数、整变数及混合幂的丢番图逼近问题。（6）研究算术组合方法，尤其是有限域上的和积估计及数的几何方法在指数和及特征和估计上的应用。
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DOI：
--
发表时间：
2013
期刊：
河南大学学报(自然科学版)
影响因子：
--
作者：
[张明亮,程永胜]
通讯作者：
张明亮,程永胜
Convergence of an implicit iterative process for asymptotically pseudocontractive nonself-mappings
渐进伪收缩非自映射隐式迭代过程的收敛
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DOI：
10.1016/j.na.2011.04.031
发表时间：
2011-12
期刊：
Nonlinear Analysis-Theory Methods & Applications
影响因子：
--
作者：
[Qin, Xiaolong, Cho, Sun Young, Wang, Tianze, Kang, Shin Min]
通讯作者：
Kang, Shin Min
DOI：
--
发表时间：
2011
期刊：
河南大学学报(自然科学版)
影响因子：
--
作者：
[程永胜,汪俭彬]
通讯作者：
程永胜,汪俭彬
DOI：
--
发表时间：
--
期刊：
数学年刊A辑(中文版)
影响因子：
--
作者：
[李伟平,王天泽]
通讯作者：
李伟平,王天泽
Exact kink solitons in a monopole confinement problem
单极子限制问题中的精确扭结孤子
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DOI：
10.1103/physrevd.86.085030
发表时间：
2012-10
期刊：
Physical Review D Particles and Fields
影响因子：
--
作者：
[Shouxin Chen, Yijun Li, Yisong Yang]
通讯作者：
Yisong Yang
共 27 条
解析数论与自守形式专题讲习班
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批准号：12126419
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项目类别：数学天元基金项目
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资助金额：20.0万元
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批准年份：2021
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负责人：王天泽
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依托单位：
关于堆垒素数几个典型定量问题研究
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批准号：12071132
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项目类别：面上项目
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资助金额：51.0万元
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批准年份：2020
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负责人：王天泽
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依托单位：
几个堆垒素数问题定量研究
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批准号：11471112
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项目类别：面上项目
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资助金额：60.0万元
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批准年份：2014
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负责人：王天泽
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依托单位：
国内基金
海外基金