热传导方程的时间最优控制与范数最优控制
批准号：
11171264
项目类别：
面上项目
资助金额：
43.0 万元
负责人：
汪更生
依托单位：
学科分类：
控制中的数学方法
结题年份：
2015
批准年份：
2011
项目状态：
已结题
项目参与者：
王丽娟、雷玲、张灿、郑国杰
项目摘要
结项摘要
项目成果
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中文摘要
本项目拟开展关于热传导方程的时间最优控制与范数最优控制的研究。其中，控制作用在空间区域的内部或部分边界上，控制约束集分别为球和无穷维矩形。目的是通过建立第二种时间最优控制的bang-bang性和唯一性，导出第二种和第一种时间最优控制与相应范数最优控制的等价关系。在此基础上，得到两种时间最优控制之间的关系；得到范数最优控制，时间最优控制和最优时间的更多的未知信息。例如，通过利用由Fenchel-Rockallar对偶理论产生的能控性的极小化泛函，得到分离时间最优控制问题的能达集与目标集的超平面的法向量的定量分析；得到最优时间所满足的方程，等等。另一方面，通过对时间最优控制的存在性和最大值原理的研究，了解球形控制约束与无穷维矩形控制约束在时间最优控制问题（范数最优控制问题）中的差异。
英文摘要
本项目开展了关于热传导方程的时间最优控制与范数最优控制的研究。其中，控制作用在空间区域的内部或部分边界上，控制约束集分别为球和无穷维矩形。目的是通过建立第二种时间最优控制的bang-bang性和唯一性，导出第二种和第一种时间最优控制与相应范数最优控制的等价关系。在此基础上，得到两种时间最优控制之间的关系；得到范数最优控制，时间最优控制和最优时间的更多的未知信息。例如，通过利用由Fenchel-Rockallar对偶理论产生的能控性的极小化泛函，得到分离时间最优控制问题的能达集与目标集的超平面的法向量的定量分析；得到最优时间所满足的方程，等等。另一方面，通过对时间最优控制的存在性和最大值原理的研究，了解球形控制约束与无穷维矩形控制约束在时间最优控制问题（范数最优控制问题）中的差异。
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DOI：
10.1051/cocv/2013064
发表时间：
2014
期刊：
ESAIM. Control, Optimisation and Calculus of Variations
影响因子：
--
作者：
[Wang,Gengsheng, Xu,Yashan]
通讯作者：
Xu,Yashan
An observability estimate for parabolic equations from a measurable set in time and its applications
时间可测集抛物线方程的可观测性估计及其应用
时间可测集抛物线方程的可观测性估计及其应用
DOI：
10.4171/jems/371
发表时间：
2013-01-01
期刊：
JOURNAL OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY
影响因子：
2.6
作者：
[Phung, Kim Dang, Wang, Gengsheng]
通讯作者：
Wang, Gengsheng
DOI：
10.4171/jems/490
发表时间：
2012-02
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
[J. Apraiz;L. Escauriaza;G. Wang;C. Zhang]
通讯作者：
J. Apraiz;L. Escauriaza;G. Wang;C. Zhang
DOI：
10.1137/140966022
发表时间：
2014-04
期刊：
SIAM J. Control. Optim.
影响因子：
--
作者：
[GengshengBB Wang;Yashan Xu;Yubiao Zhang]
通讯作者：
GengshengBB Wang;Yashan Xu;Yubiao Zhang
DOI：
10.1137/13091213x
发表时间：
2014-06
期刊：
SIAM J. Control. Optim.
影响因子：
--
作者：
[W. Gong;GengshengBB Wang;N. Yan]
通讯作者：
W. Gong;GengshengBB Wang;N. Yan
共 8 条
时变线性抛物方程的时间最优控制的bang-bang性
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批准号：11571264
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项目类别：面上项目
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资助金额：45.0万元
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批准年份：2015
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负责人：汪更生
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依托单位：
关于具有内控制的热传导方程的某些控制问题的基于有限元方法的探讨
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批准号：10871154
-
项目类别：面上项目
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资助金额：22.0万元
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批准年份：2008
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负责人：汪更生
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依托单位：
具有局部控制的抛物方程的时间最优控制问题
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批准号：60574017
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项目类别：面上项目
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资助金额：23.0万元
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批准年份：2005
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负责人：汪更生
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依托单位：
国内基金
海外基金