非线性发展方程的Littlewood-Paley 方法
结题报告
批准号：
10571016
项目类别：
面上项目
资助金额：
26.0 万元
负责人：
苗长兴
依托单位：
北京应用物理与计算数学研究所
学科分类：
A0306.混合型、退化型偏微分方程
结题年份：
2008
批准年份：
2005
项目状态：
已结题
项目参与者：
倪国喜、王月山、原保全、朱佑彬、徐桂香、陈琼蕾
关键词：
Littlewood-Paley理论Strichartz型估计非线性Bony's仿积估计
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中文摘要
本项目主要是借助于调和分析方法特别是Strichartz型时空估计（等价于Fourier变换在几何曲面上的限制性估计，通过振荡积分估计来实现）、Littlewood-Paley的分解方法（导致函数空间的刻画、Bony的Paracomposition技术及分数阶求导估计）来研究非线性抛物方程、不可压流体动力学方程、波动方程及色散波方程Cauchy问题的适定性及非线性波动(或色散波如:Schrodinger方程)的散射性理论. 进而,通过推广解的适定性(将按范数模意义下的连续依赖改成在弱拓扑下的连续依赖，同时保持唯一性)概念,采用Littlewood-Paley的二进制分解来刻画非自反的Besov型空间及非线性函数在Besov空间非线性估计,研究非线性发展方程的Cauchy问题在非自反的Besov型空间的适定性,从而就可获得与物理现象密切相关的自相解与相关结构.
英文摘要
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专利列表
Solutions for some nonlinear parabolic equations in pseudomeasure spaces.
赝测空间中一些非线性抛物线方程的解。
DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：
通讯作者：
Low regularity global well-posedness for the Klein-Gordon-Schrodinger system with the higher order Yukawa coupling
具有高阶 Yukawa 耦合的 Klein-Gordon-Schrodinger 系统的低正则性全局适定性
DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：
通讯作者：
Scattering theory for non-linear system of wave equations with critical growth
具有临界增长的非线性波动方程组的散射理论
DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：
通讯作者：
Well-posedness for the incompressible magneto- hydrodynamics system,
不可压缩磁流体动力学系统的适定性，
DOI：--
发表时间：--
期刊：
影响因子：--
作者：
通讯作者：
Well-posedness in the energy space for non-linear system of wave equations with critical growth
DOI：10.1007/s10114-007-1031-8
发表时间：2008
期刊：Acta Mathematica Sinica, English Series
影响因子：--
作者：C. Miao;You-Bin Zhu
通讯作者：C. Miao;You-Bin Zhu
薛定谔算子及其对应的变系数调和分析
离散限制性问题及其在数论与PDEs中的应用
代数多项式方法在调和分析、PDEs与几何测度论中的应用
Fourier积分算子及相应局部光滑性猜想
偏微分方程与数论中的decoupling定理
Bourgain-Demeter的分离性方法及其应用
限制性猜想的相关研究及其应用
调和分析中四大猜想及其应用
某些流体动力学方程与非线性色散方程的数学研究
偏微分方程的调和分析方法
国内基金
海外基金