The Brezis-Nirenberg type critical problem for the nonlinear Choquard equation
The Brezis-Nirenberg type critical problem for the nonlinear Choquard equation
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非线性 Choquard 方程的 Brezis-Nirenberg 型临界问题
DOI：
10.1007/s11425-016-9067-5
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发表时间：
2016-04
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Yang Minbo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gao Fashun;Yang Minbo
We establish some existence results for the Brezis-Nirenberg type problem of the nonlinear Choquard equation $$ - \Delta u = \left( {\int_\Omega {\frac{{{{\left| {u\left( y \right)} \right|}^{2_\mu ^*}}}}{{{{\left| {x - y} \right|}^\mu }}}dy} } \right){\left| u \right|^{2_\mu ^* - 2}}u + \lambda uin\Omega ,$$−Δu=(∫Ω|u(y)|2μ*|x−y|μdy)|u|2μ*−2u+λuinΩ,, where Ω is a bounded domain of RN with Lipschitz boundary, λ is a real parameter, N ≥ 3, $$2_\mu ^* = \left( {2N - \mu } \right)/\left( {N - 2} \right)$$2μ*=(2N−μ)/(N−2) is the critical exponent in the sense of the Hardy-Littlewood-Sobolev inequality.
We establish some existence results for the Brezis-Nirenberg type problem of the nonlinear Choquard equation $$ - \Delta u = \left( {\int_\Omega {\frac{{{{\left| {u\left( y \right)} \right|}^{2_\mu ^*}}}}{{{{\left| {x - y} \right|}^\mu }}}dy} } \right){\left| u \right|^{2_\mu ^* - 2}}u + \lambda uin\Omega ,$$−Δu=(∫Ω|u(y)|2μ*|x−y|μdy)|u|2μ*−2u+λuinΩ,, where Ω is a bounded domain of RN with Lipschitz boundary, λ is a real parameter, N ≥ 3, $$2_\mu ^* = \left( {2N - \mu } \right)/\left( {N - 2} \right)$$2μ*=(2N−μ)/(N−2) is the critical exponent in the sense of the Hardy-Littlewood-Sobolev inequality.
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影响因子：
2.5
作者：
Martin Schechter;W. Zou
通讯作者：
Martin Schechter;W. Zou
DOI：
10.1007/s00526-010-0378-3
发表时间：
2011-09
影响因子：
2.1
作者：
Jinggang Tan
通讯作者：
Jinggang Tan
DOI：
10.1159/000099415
发表时间：
2007-02
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
J. Hulshof
通讯作者：
J. Hulshof
DOI：
10.1016/j.jmaa.2013.04.081
发表时间：
2012-11
期刊：
arXiv: Analysis of PDEs
影响因子：
--
作者：
M. Clapp;D. Salazar
通讯作者：
M. Clapp;D. Salazar
DOI：
10.1007/s00526-014-0709-x
发表时间：
2015-01-01
影响因子：
2.1
作者：
Moroz, Vitaly;Van Schaftingen, Jean
通讯作者：
Van Schaftingen, Jean