Algebraic Varieties and Principal Bundles: Semistable Objects and their Moduli Spaces (A11)

在韦尔登的两个代数几何中心课题中，首先介绍了代数结构的分类（z.B.通过对Mannigfaltigkeiten的研究，提出了Mannigfaltigkeiten or der von Prinzipalbündeln auf einer vorgebenen Mannigfaltigkeit）.Die mathematische Physik liefert wichtige Beiträge zu diesen Untersuchungen：Die Eichtheorie z.B. definiert Stabilitätsbegriffe，die richtigen Klassen von Objekten für die Konstruktion von Modulräumen charakterisieren.

Im Projekt werden zwei zentrale Themen der algebraischen Geometrie behandelt, nämlich die Klassifikation algebraischer Strukturen (z.B. projektiver Mannigfaltigkeiten oder von Prinzipalbündeln auf einer vorgegebenen Mannigfaltigkeit) durch Modulräume sowie die Untersuchung spezieller Mannigfaltigkeiten.Die mathematische Physik liefert wichtige Beiträge zu diesen Untersuchungen: Die Eichtheorie z.B. definiert Stabilitätsbegriffe, die die richtigen Klassen von Objekten für die Konstruktion von Modulräumen charakterisieren.