Variationelle Mehrskalen-Methoden zur numerischen Simulation inkompressibler turbulenter Strömungen

变分方法（VMS）是一种新的模拟计算方法。大涡模拟（LES）的基本原理是通过投影确定大尺度下的函数，而不是通过空间中的一个中间点来韦尔登大尺度下的数值。Mit dieser Herangehensweise韦尔登einige der wesentlichen Defizite der klassischen LES für Strömungen in begrenzten Gebieten umgangen，zum Beispiel Vertauschungsfehler und geeignete Randbedingungen für die greßen Skalen.本文对VMS的几种典型结构进行了分析和数值研究：1-Gitter-Grobraum-VMS、Blasen-VMS和2-Gitter-Grobraum-VMS。在1-Gitter-和2-Gitter-Grobraum-VMS中的Konkrete Erweiterungen是Grobraumes的后验p-适应Wahl，而在Blasen-VMS中则是Entwicklung nichtkonformer。后一种Herangehensweise会使人产生韦尔登。Es ist vorgesehen，Abschätzungen des Escherte-Elemente-Fehlers für die untersuchten Methoden durchzuführen.在VMS中，项目的质量取决于实践导向的产品是否符合韦尔登。

Variationelle Mehrskalenmethoden (VMS) sind neue Methoden zur Simulation turbulenter Strömungen. Im Gegensatz zur klassischen Large Eddy Simulation (LES) werden die großen Skalen durch Projektion in geeignete Funktionenräume definiert und nicht durch eine Mittelung im Raum. Mit dieser Herangehensweise werden einige der wesentlichen Defizite der klassischen LES für Strömungen in begrenzten Gebieten umgangen, zum Beispiel Vertauschungsfehler und geeignete Randbedingungen für die großen Skalen. Das Ziel dieses Projekts sind die Erweiterung und numerische sowie analytische Untersuchung verschiedener Typen von VMS: 1-Gitter-Grobraum-VMS; Blasen-VMS und 2-Gitter-Grobraum-VMS. Konkrete Erweiterungen sind die a posteriori p-adaptive Wahl des Grobraumes in den 1-Gitter- und 2-Gitter-Grobraum-VMS und die Entwicklung nichtkonformer Blasen-VMS. Die a posteriori Herangehensweise soll mathematisch abgesichert werden. Es ist vorgesehen, Abschätzungen des Finite-Elemente-Fehlers für die untersuchten Methoden durchzuführen. Innerhalb des Projekts sollen die Qualität der verschiedenen Typen von VMS an praxisorientierten Beispielen untersucht werden.