2D- und 3D-Singularitäten in piezoelektrischen Strukturen und Mehrschichtsystemen

作为一种形式1和形式2的形式，在压电三种形式的结构和材料形式之间的相互关系中，我们不能在压电式三种形式的结构和材料的形式中得到不同的结果。在此基础上，我们进行了中性粒细胞半分析。随机有限元方法(RFEM)。该方法采用随机元素法(REM)，在有限元方法(Finite-Elemente-Methode)的基础上自动生成公式。这也是半分析中的一种方法，也是一种新的分析方法，也是一种新的分析方法，它不仅适用于工程实际，而且还涉及到许多领域的问题。在此基础上，分析了各种材料和方法的具体实现，并提出了一种新的方法。从技术上来说，这是一个很大的问题。

Das beabsichtigte Forschungsvorhaben ist der Untersuchung von Singularitäten von Spannungen und elektrischen Feldgrößen entlang von linienartigen materiellen Diskontinuitäten (Grundform 1) und linienartigen geometrischen Diskontinuitäten (Grundform 2) sowie deren Mischformen in piezoelektrischen Strukturen und Mehrschichtsystemen (Laminaten) gewidmet, wobei neben der grundlegenden Untersuchung solcher Diskontinuitäten auch deren dreidimensionale Interaktion an Interaktionspunkten beleuchtet werden soll. Die Untersuchung soll mit einem neuartigen semi-analytischen Verfahren, der sog. Rand-Finite-Elemente-Methode (RFEM) erfolgen. Die RFEM ist eine Rand-Elemente-Methode (REM), die auf gängigen Formulierungen der Finite-Elemente-Methode (FEM) basiert und daher ohne Fundamentallösung auskommt. Sie hat sich als ein semi-analytisches Verfahren erwiesen, das universeller als die REM ist und das mit deutlich weniger Aufwand als z.B. die FEM auskommt, dies bei vergleichbarer Ergebnisqualität. Dies ist insbesondere für dreidimensionale Problemstellungen mit involvierten Singularitäten von Bedeutung. Dabei erfordert die Analyse piezoelektrischer Strukturen und Mehrschichtsysteme neben der Implementierung des allgemeinen Materialgesetzes und der Erweiterung um die entsprechenden elektrischen Freiheitsgrade eine Weiterentwicklung der Methode auch in Bezug auf die möglichen Randbedingungen und Lastannahmen. Abschließend sollen neben der asymptotischen Untersuchung der Feldgrößen auch konkrete, technisch relevante Randwertprobleme gelöst werden.