Reaktions-Diffusionsgleichungen mit nichtlinearen dynamischen Randbedingungen

我们将反应-扩散过程与扩散作用进行了比较，扩散作用来自于非线性的动态随机介质。所有新的问题也将从Poröse-Medien Type中扩散。这是Lösungen的局部Wohlgestelltheit，通过Phasenräumen gezeigt和De Giorgi-Nash-Moser Regularitätstheorie auf solche Probleme erweitert韦尔登。在Blowup中，全球化的竞争和全球化的吸引力解决了韦尔登的定性特征。在中小型企业中，能源动力和能源扩散对游戏和能源反应的影响很大。我们从局部微分方程和动力学系统的角度出发，对方法进行了综合研究。maximale Regularität in zeitlich gewichteten Funktionenräumen，a priori Abschätzungen und Energiemethoden verwenden.

Wir betrachten Reaktions-Diffusionsgleichungen mit Diffusion vom Typ Wärmeleitung und der Porösen Medien unter nichtlinearen dynamischen Randbedingungen. Als neue Problemklasse wird auch Oberflächendiffusion vom Poröse-Medien Typ untersucht. Es soll lokale Wohlgestelltheit von Lösungen in passenden Phasenräumen gezeigt und die De Giorgi- Nash-Moser Regularitätstheorie auf solche Probleme erweitert werden. Anhand von Blowup, globaler Existenz und globalen Attraktoren sollen ferner qualitative Eigenschaften von Lösungen untersucht werden. Im Mittelpunkt steht der Einfluss der Randdynamik und der Randdiffusion auf das Zusammenspiel zwischen Gebiets- und Randreaktion. Methodisch kombinieren wir Techniken aus dem Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und der dynamischen Systeme, wobei wir u.a. maximale Regularität in zeitlich gewichteten Funktionenräumen, a priori Abschätzungen und Energiemethoden verwenden.